在过去几十年里，Paxos算法基本上是分布式共识的代名词，因为当前最常用的一批共识算法都是基于它改进的。比如，Fast Paxos算法、Cheap Paxos 算法、Raft 算法、ZAB 协议等等。
兰伯特提出的 Paxos 算法包含 2 个部分：
- Basic Paxos 算法：描述的是多节点之间如何就某个值（提案 Value）达成共识；
- Multi-Paxos 思想：描述的是执行多个 Basic Paxos 实例，就一系列值达成共识。
Basic Paxos算法
三种角色
- 提议者（Proposer）：提议一个值，用于投票表决。在绝大多数场景中，集群中收到客户端请求的节点，才是提议者。这样做的好处是，对业务代码没有入侵性，也就是说，我们不需要在业务代码中实现算法逻辑，就可以像使用数据库一样访问后端的数据。
- 接受者（Acceptor）：对每个提议的值进行投票，并存储接受的值。 一般来说，集群中的所有节点都在扮演接受者的角色，参与共识协商，并接受和存储数据。
- 学习者（Learner）：被告知投票的结果，接受达成共识的值，存储保存，不参与投票的过程。一般来说，学习者是数据备份节点，比如“Master-Slave”模型中的 Slave，被动地接受数据，容灾备份。
注：一个节点（或进程）可以身兼多个角色。
角色的本质
- 提议者代表的是接入和协调功能，收到客户端请求后，发起二阶段提交，进行共识协商；
- 接受者代表投票协商和存储数据，对提议的值进行投票，并接受达成共识的值，存储保存；
- 学习者代表存储数据，不参与共识协商，只接受达成共识的值，存储保存。
达成共识的过程
在 Basic Paxos 中，兰伯特也使用提案代表一个提议。在提案中包括提案编号和提议值。为了方便演示，使用[n, v]表示一个提案，其中 n 为提案编号，v 为提议值。
准备（Prepare）阶段
（1）客户端 1、2 作为提议者，分别向所有接受者发送包含提案编号的。在准备请求中是不需要指定提议的值，只需要携带提案编号。
准备请求：
（2）当节点 A、B 收到提案编号为 1 的准备请求，节点 C 收到提案编号为 5 的准备请求后，将进行这样的处理：
由于之前没有通过任何提案，所以节点 A、B 将返回一个 “尚无提案”的响应。也就是说节点 A 和 B 在告诉提议者，之前没有通过任何提案，并承诺以后不再响应提案编号小于等于 1 的准备请求，不会通过编号小于 1 的提案；节点 C 也将返回一个 “尚无提案”的响应，并承诺以后不再响应提案编号小于等于 5 的准备请求，不会通过编号小于 5 的提案。
（3）当节点 A、B 收到提案编号为 5 的准备请求，和节点 C 收到提案编号为 1 的准备请求的时候，将进行这样的处理过程：
当节点 A、B 收到提案编号为 5 的准备请求的时候，因为提案编号 5 大于它们之前响应的准备请求的提案编号 1，且两个节点都没有通过任何提案，所以它将返回一个 “尚无提案”的响应，并承诺以后不再响应提案编号小于等于 5 的准备请求，不会通过编号小于 5 的提案。
当节点 C 收到提案编号为 1 的准备请求的时候，由于提案编号 1 小于它之前响应的准备请求的提案编号 5，所以丢弃该准备请求，不做响应。
接受（Accept）阶段
首先客户端 1、2 在收到大多数节点的准备响应之后，会分别发送接受请求：
当客户端 1 收到大多数的接受者（节点 A、B）的准备响应后，根据响应中提案编号最大的提案的值，设置接受请求中的值。因为该值在来自节点 A、B 的准备响应中都为空，所以就把自己的提议值 3 作为提案的值，发送接受请求[1, 3]。
当客户端 2 收到大多数的接受者的准备响应后（节点 A、B 和节点 C），根据响应中提案编号最大的提案的值，来设置接受请求中的值。因为该值在来自节点 A、B、C 的准备响应中都为空（，所以就把自己的提议值 7 作为提案的值，发送接受请求[5, 7]。
三个节点收到 2 个客户端的接受请求时，会进行这样的处理：
当节点 A、B、C 收到接受请求[1, 3]的时候，由于提案的提案编号 1 小于三个节点承诺能通过的提案的最小提案编号 5，所以提案[1, 3]将被拒绝。
当节点 A、B、C 收到接受请求[5, 7]的时候，由于提案的提案编号 5 不小于三个节点承诺能通过的提案的最小提案编号 5，所以就通过提案[5, 7]，也就是接受了值 7，三个节点就 X 值为 7 达成了共识。
如果集群中有学习者，当接受者通过了一个提案时，就通知给所有的学习者。当学习者发现大多数的接受者都通过了某个提案，那么它也通过该提案，接受该提案的值。
总结
- Basic Paxos 是通过二阶段提交的方式来达成共识的。
- 除了共识，Basic Paxos 还实现了容错，在少于一半的节点出现故障时，集群也能工作。它不像分布式事务算法那样，必须要所有节点都同意后才提交操作，因为“所有节点都同意”这个原则，在出现节点故障的时候会导致整个集群不可用。也就是说，“大多数节点都同意”的原则，赋予了 Basic Paxos 容错的能力，让它能够容忍少于一半的节点的故障。
- 提案编号的大小代表着优先级，根据提案编号的大小，接受者保证三个承诺，具体来说：如果准备请求的提案编号，小于等于接受者已经响应的准备请求的提案编号，那么接受者将承诺不响应这个准备请求；如果接受请求中的提案的提案编号，小于接受者已经响应的准备请求的提案编号，那么接受者将承诺不通过这个提案；如果接受者之前有通过提案，那么接受者将承诺，会在准备请求的响应中，包含已经通过的最大编号的提案信息。