题目描述
已知 nn 个整数 x_1,x_2,…,x_nx1?,x2?,…,xn?，以及11个整数kk(k<nk<n)。从nn个整数中任选kk个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3n=4,k=3,44个整数分别为3,7,12,193,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=223+7+12=22
3+7+19=293+7+19=29
7+12+19=387+12+19=38
3+12+19=343+12+19=34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。
输入格式
键盘输入，格式为：
n,kn,k(1 \le n \le 20,k<n1≤n≤20,k<n)
x_1,x_2,…,x_n (1 \le x_i \le 5000000)x1?,x2?,…,xn?(1≤xi?≤5000000)
输出格式
屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。
输入输出样例
输入 #1复制
4 3 3 7 12 19
输出 #1复制
1
分析:
这题不难,就是有很多细节需要考虑到,尤其是一些边界数据。首先用a数组存数,并从小到大排序,然后设定一个mark数组,mark数组只有两个值,0或者1,mark[i]==1代表对应的a[i]是k个数中的一个,初始化mark为0,0,0,0...1,1,1,1,1,其中含k个1,n-k个0,然后通过while循环,对mark数组进行全排列,实质上是遍历k个数取值的所有情况,然后针对每一种情况,判断k个数的和是否为素数。
题主写这道题的时候,出了两个小毛病,希望各位引以借鉴
1.next_permutation()这个函数的结束是降序排列,所以初始化的时候0在前,1在后,若是反过来了,那么对不起,这个遍历函数只能执行一次,因为执行一次之后他就发现已经是降序排列了,就停止了,所以这点要注意
2.1不是素数也不是合数,记得单独拉出来
上AC代码:
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[25];
int mark[25];
int check();
int ifsushu(unsigned long long int t);
int ans=0;
int main()
{memset(mark,0,sizeof(mark));cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<=n-k;i++)mark[i]=0;for(int i=n-k+1;i<=n;i++)mark[i]=1;sort(a+1,a+n+1);//cout<<"a is "<<endl;//for(int i=1;i<=n;i++)//cout<<a[i]<<" ";//cout<<endl;do{//for(int i=1;i<=n;i++)//cout<<mark[i]<<" ";//cout<<endl;int flag=check();if(flag)ans++;}while(next_permutation(mark+1,mark+n+1));cout<<ans;return 0;
}
int check()
{unsigned long long int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(mark[i])sum+=a[i];//cout<<"sum is "<<sum<<endl;int flag=ifsushu(sum);//cout<<"flag is "<<flag<<endl;return flag;}
int ifsushu(unsigned long long int t)
{if(t==1)return 0;int flag=1;int temp=sqrt(t);//cout<<"t is "<<t<<" temp is "<<temp<<endl;for(int i=2;i<=temp;i++){if(t%i==0){flag=0;break;}}return flag;
}