在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a
?1
?? +b
?1
?? i,?,a
?n
?? +b
?n
?? i },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例:
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例:
4.24
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){int n,a,b;double max=0;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a>>b;if(sqrt(double(a*a+b*b))>max)max=sqrt(double(a*a+b*b));}printf("%.2f",max);
}