这一题最好先观看 石子合并2
题目描述
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m×r×n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为mm，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)。我们用记号?表示两颗珠子的聚合操作，(j?k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4?1)=10×2×3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：
((4?1)?2)?3）=10×2×3+10×3×5+10×5×10=710。
输入格式
第一行是一个正整数N(4≤N≤100)，表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第ii颗珠子的头标记(1≤i≤N)，当i<Ni<N时，第ii颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式
一个正整数E(E≤2.1*(10)^9)，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
样例
样例输入
4
2 3 5 10
样例输出
710
算法分析
这一题与石子合并2非常相像，所以环的处理方式就不说了。
这道题唯一与石子合并2不一样的点就在于获得价值的方式，只需要稍微想一下就会明白是 a[i] * a[k+1] * a[j+1]
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int M=1005;
long long f[M][M],a[M];
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i+n]=a[i];}for(int len=2;len<=n;len++){for(int i=1;i<=n*2+1-len;i++){int j=i+len-1;for(int k=i;k<j;k++){f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);}}}long long maxn=0;for(int i=1;i<=n;i++){maxn=max(maxn,f[i][i+n-1]);}printf("%lld",maxn);
}