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AP考试-离散数学 某宾馆使用4位数字安排房间号,数字4和9不使用,从0001开始排,第0330号房间是第几个房间?

热度:30   发布时间:2024-01-30 04:47:06.0

某宾馆使用4位数字安排房间号,数字4和9不使用,从0001开始排,第0330号房间是第几个房间?

举例:

1号房间号 0001

2号房间号 0002

3号房间号 0003

4号房间号 0005

5号房间号 0006

6号房间号 0007

7号房间号 0008

9号房间号 0010

。。。

 

我看到这个题目,真是一点儿思路也某有啊?

各位有啥思路吗?

我合计有效位数得话,个位只有8个,十位只有8个,百位只有4个

所有有效房间号应该就是8*8*4=256

所以房间0330的话,就应该是第256个房间了吧???

请问我上面的思路有何问题?

 

看答案如下:

因为4和9不能使用,所以可以以8进制来考虑问题。

具体如下:※上面是房间号,下面是8进制

这样的话,就可以把求0330号房间位于第几号简化为求8进制转化为10进制了。

即3*8^2+3*8^1+0=3*64+24=216

 

 

 

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