【PAT甲级】1107 Social Clusters (30分)

解题过程的小记录，如有错误欢迎指出。

难度：五星（并查集，至今不知道连接课程网络统计人数的方法为什么有一个测试点过不了）

题目分析

给出一堆人参加的课程，只要a与b参加同一个课程，那么a与b就属于同一个社交网络

注意点

本题无论是否优化Findfather部分都不会超时

我的解题过程

思路

1. 设置father数组保存每个人处于的社交网络的根结点，course数组保存参加某课程的一个人（社交网络中的一个节点，通过这个结点让参与这门课的人连接起来），isRoot[i]用于保存以下标i为根结点的社交网络的人数
2. 并查集的操作，具体看代码

bug

我原先用的是连接课程网络，并统计每个网络的总人数，这样过不了一个测试点，原因未知，相关代码试注销掉的片段

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;vector<int> isRoot(1005), father(1005), course(1005);void init(int n) {for (int i = 0; i <= n; i++) {isRoot[i] = 0;father[i] = i;course[i] = 0;}
}int findFather(int x) {int a = x;while (father[x] != x) {x = father[x];}while (father[a] != a) {int temp = a;a = father[a];father[temp] = x;}return x;
}void Union(int a, int b) {int fa = findFather(a);int fb = findFather(b);if (fa != fb) {father[fa] = fb;//isRoot[fb] += isRoot[fa];//isRoot[fa] = 0;}
}int comp(int a, int b) {return a > b;
}int main()
{int n;scanf("%d", &n);init(n);for (int i = 1; i <= n; i++) {int k;scanf("%d:", &k);for (int j = 0; j < k; j++) {//晴神的写法，连接的是人int h;scanf("%d", &h);if (course[h] == 0) {//course保存的是任意上这门课的一个人的下标，用于将新人接入那个社交网络course[h] = i;}Union(i, findFather(course[h]));//把下标为i的人接入上那门课程的社交网络}/****我原来的想法是连接课程，并在课程的根结点上存储这个网中的人数，但是这样有一个测试点过不了int root;scanf("%d: %d", &k, &root);//输入课程数，以及假设第一门课程是根结点for (int j = 1; j < k; j++) {int b;scanf("%d", &b);Union(root, b);}isRoot[findFather(root)]++;//这个不行因为在过程中会有根结点改变（修改了Union函数就可以过一部分测试点*/}for (int i = 1; i <= n; i++) {//统计每个社交网络中的人数isRoot[findFather(i)]++;}int cnt = 0;sort(isRoot.begin(), isRoot.end(), comp);for (int i = 0; i < n; i++) {//统计有几个社交网络if (isRoot[i] != 0) cnt++;else break;}printf("%d\n", cnt);for (int i = 0; i < cnt; i++) {//进行输出if (i != 0) printf(" ");printf("%d", isRoot[i]);}return 0;
}

dalao的代码

全部代码因版权原因不放出来，大家可以自行去柳神博客购买或者参考晴神的上机笔记~

借鉴点

本题代码参考晴神代码写的，如有忘了可以结合算法笔记相关章节看一看