CTR预估早期使用最多的方案是逻辑回归(LR)，LR 性能非常高，但是其效果十分依赖于大量的特征工程。但是手动构造许多有用特征费时费力，因此需要有更自动化的方法来发现有效特征并构造组合特征。
2004 年Facebook 在论文 Practical Lessons from Predicting Clicks on Ads at Facebook 中提出的 GBDT + LR 模型给出了一个可行的解决方案。
GBDT + LR 模型
基本思想
GBDT 基于集成学习中的boosting思想，每次迭代都在减少残差的梯度方向新建立一颗决策树，迭代多少次就会生成多少颗决策树，不断减少误差。假设GBDT由两颗树构成，如下图中的 树1 和 树2 ：
对于输入的样本特征，每一颗树都最终都会到达叶子节点，如图中的红色箭头和绿色箭头所示。将是否落在叶节点上用 0 与 1 表示，则得到的01编码序列就可以作为下一层LR模型的特征来完成CTR的预估任务。
具体来说，对于有三个叶节点的树1而言，按照红色箭头的路径，落在了第2个叶子节点上，则树1输出的编码为[0, 1, 0]。同理，对于树2而言，其输出的编码为 [1, 0]。将所有树的编码拼接起来就得到了 [0, 1, 0, 1, 0]，此编码就可以作为该样本的新特征使用。最后将得到的[0, 1, 0, 1, 0] 作为特征输入到LR模型，完成CTR的预估。
代码实现
下面介绍其代码实现，相关的代码与数据可以从此处获得：https://github.com/zxxwin/GBDT_LR。为了突出重点，本文只说明代码中的关键部分。
代码将LightGBM作为GBDT使用，LR模型则使用Sklearn内置的方法。 假设使用32棵树，且每棵树有64个叶节点，则训练这样的模型代码如下：
n_estimators = 32
num_leaves = 64
# 开始训练gbdt，使用100课树，每课树64个叶节点
model = lgb.LGBMRegressor(objective='binary',subsample= 0.8,min_child_weight= 0.5,colsample_bytree= 0.7,num_leaves=num_leaves,learning_rate=0.05,n_estimators=n_estimators,random_state = 2020)
model.fit(x_train, y_train,eval_set = [(x_train, y_train), (x_val, y_val)],eval_names = ['train', 'val'],eval_metric = 'binary_logloss',verbose=0)
接下来就是要得到每一条训练数据落在了每棵树的哪个叶子结点上：
# pred_leaf = True 表示返回每棵树的叶节点序号
gbdt_feats_train = model.predict(train, pred_leaf = True)# 打印结果的 shape：
print(gbdt_feats_train.shape)
# 打印前5个数据：
print(gbdt_feats_train[:5])# 同样要获取测试集的叶节点索引
gbdt_feats_test = model.predict(test, pred_leaf = True)
输出结果如下：
(1599, 32) [[ 7 8 13 1 16 17 29 7 12 9 16 5 22 4 27 3 21 21 10 12 2 18 23 1925 3 25 7 1 23 9 2][ 1 16 17 12 16 12 17 9 1 1 22 17 34 36 29 29 7 4 16 19 24 7 32 1815 38 32 27 32 11 32 37][20 30 24 46 34 2 26 39 24 32 17 2 2 0 2 18 7 39 28 31 22 20 21 015 35 36 34 33 10 34 21][29 20 29 18 42 26 29 6 10 9 20 19 14 43 14 17 23 17 27 16 25 27 42 4327 18 43 12 11 21 42 16][ 2 12 8 6 2 34 30 2 2 16 14 5 8 26 15 13 23 12 1 1 7 16 20 4022 14 27 28 17 24 7 38]]
上面的输出中，(1599, 32) 表示一共有 1599 个训练样本，每个样本都得到32棵树叶节点序号。接下来输出的二维数组就展示了前5条训练数据落在了每棵树的哪个叶子结点上。
接下来，我们需要将这些叶节点需要进行one-hot编码，以形成LR可以理解的特征：
# 将 32 课树的叶节点序号构造成 DataFrame，方便后续进行 one-hot
gbdt_feats_name = ['gbdt_leaf_' + str(i) for i in range(n_estimators)]
df_train_gbdt_feats = pd.DataFrame(gbdt_feats_train, columns = gbdt_feats_name)
df_test_gbdt_feats = pd.DataFrame(gbdt_feats_test, columns = gbdt_feats_name)
train_len = df_train_gbdt_feats.shape[0]
data = pd.concat([df_train_gbdt_feats, df_test_gbdt_feats])# 对每棵树的叶节点序号进行 one-hot
for col in gbdt_feats_name:onehot_feats = pd.get_dummies(data[col], prefix = col)data.drop([col], axis = 1, inplace = True)data = pd.concat([data, onehot_feats], axis = 1)
接下来就是构造LR的训练和测试数据：
train = data[: train_len]
test = data[train_len:]# 划分 LR 训练集、验证集
x_train, x_val, y_train, y_val = train_test_split(train, target, test_size = 0.3, random_state = 2018)
开始训练LR：
# 开始训练lr
lr = LogisticRegression()
lr.fit(x_train, y_train)
# 对测试集预测
y_pred = lr.predict_proba(test)[:, 1]
到此为止，关键代码的说明也结束了，总体来看实现起来并不复杂。
在介绍这个模型之前，我们先来介绍两个问题：
1）为什么要使用集成的决策树模型，而不是单棵的决策树模型：一棵树的表达能力很弱，不足以表达多个有区分性的特征组合，多棵树的表达能力更强一些。可以更好的发现有效的特征和特征组合
2）为什么建树采用GBDT而非RF：RF也是多棵树，但从效果上有实践证明不如GBDT。且GBDT前面的树，特征分裂主要体现对多数样本有区分度的特征；后面的树，主要体现的是经过前N颗树，残差仍然较大的少数样本。优先选用在整体上有区分度的特征，再选用针对少数样本有区分度的特征，思路更加合理，这应该也是用GBDT的原因。
一些思考
为什么GBDT+LR有效果？
1，GBDT模型中每棵树到达每个叶节点的路径都是不同的，因此编码为1的地方都代表了一种特征的划分与组合方式。
2，由于树的每条路径，是通过最小化均方差等方法最终分割出来的有区分性路径，根据该路径得到的特征、特征组合都相对有区分性，效果理论上不会亚于人工经验的处理方式。
3，LR对于稀疏特征的拟合能力比较好。
为什么使用GBDT而不是RF？
RF虽然也学习了很多棵树，但是不同的树之间没有明显的关系。而GBDT每棵树都在学习前面棵树不足的部分，GBDT最开始学到的树，特征分裂主要体现对多数样本有区分度的特征；后面学到的树，主要体现的是经过前N颗树，残差仍然较大的少数样本。因此每颗树学习到的特征划分与组合方式又都有所区别，更能捕捉到有效的特征。
参考文章：
推荐系统遇上深度学习(十)–GBDT+LR融合方案实战
腾讯大数据：CTR预估中GBDT与LR融合方案
gbdt-lr