本文是对Practical Search Techniques in Path Planning for Autonomous Driving的解析。
本文使用混合A方案结合共轭梯度法解决停车场泊车，U形弯掉头等场景的车辆规划问题。
基本思路上：首先使用混合A规划出用车车辆泊车的带有前进后退的粗路径（我们以停车场泊车为例进行讲解）。这样的粗路径仅仅是局部最优的。第二部，在这个基础上，使用共轭梯度法进行收敛，大概率下可以获得全局最优解。最后这个路径对于车辆也不是最优的，因为任然有可能存在方向突变，然后再用一次共轭梯度法解决路径平滑问题。
混合A*：A的变种，唯一区别就是拓展邻居节点不再是传统的四叉树或者八叉树的方法，而是从state space层面拓展出连续状态点。
对于A的优化，很大一个方面就是启发搜索代价函数的优化，这个函数越接近真实代价就越能减少搜索量。在本文中采用了Non Holonomic Without Obstacles 和 Obstacles Without Holonomic去最大值的方案，既考虑车辆动力学又考虑障碍物，在很大程度上减少了搜索量。原文中也提到Non Holonomic Without Obstacles在快到终点的剪枝是很明显的，而Obstacles Without Holonomic对于U turn或者死角这个case有很好的处理效果。下面的四张图就是原文给出的对比效果。
另外一个小trick就是结合混合A*和RS曲线进行的一个简化计算。大致意思就是每隔一段loop就进行一次一次性RS曲线规划获得到终点的路径，如果这条路径能够通过碰撞检测即可直接执行这个曲线。而且这个间隔随着逼近终点越来越小，因为一般在远离终点的情况下比较难获得不发生碰撞的曲线，而在接近终点的时候会比较容易获得。
Voronoi Field:
这个方案比potential field的好处在于在狭窄通道上的处理效果，潜在势能场在狭窄通道上依旧是存在比较高的势能的，所以可通行区域能难通过这块区域。所谓的狭窄区域就像下图所示的白圈部分。
局部平滑优化：
包括四项，惩罚voronoi场中的信息。惩罚到障碍物距离，希望尽量远离障碍物。惩罚路线曲率，希望尽量走直线。惩罚相邻断点displacement，希望路线尽量平滑。
使用共轭梯度法进行收敛，推导比较复杂就不详细解析了，对于共轭梯度法，我以后单独介绍一下。
最后虽然获得了优化的曲线，但是平滑度上面依然不能达标，所以再次使用共轭梯度法进行密集采样平滑获得车辆能够平滑行驶的曲线。