试题 算法训练 Professor Monotonic’s Network
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问题描述
无聊的教授最近在做一项关于比较网络的实验。一个比较网络由若干个含两个输入端和两个输出端的比较器组成。如下图，一个比较器将会比较它的两个输入端的值i1和i2，把它们防止在输出端o1和o2上使得o1<=o2。
一个比较网络有n个输入端a1,a2,…,an和n个输出端b1,b2,…,bn。对于每个比较器，它的输入端要么直接连在比较网络的输入端上，要么连在另一个个比较器的输出端上。这样的关系组成的有向图是无环的。下图给出了一个拥有4个输入端、4个输出端、5个比较器的比较网络。
在比较网络运行时，值从输入端输入，然后比较器开始工作。当然，一个比较器仅当它的所有输入值已经被算出来后才能开始工作。假设一个比较器需要1单位时间来工作。那么，上面的例子中的比较网络需要3单位时间来计算输出值。图中的comp-1和comp-2是并行工作的，comp-3和comp-4也是，comp-5只有等comp-3和comp-4完成后才能工作。
无聊的教授现在需要帮助确定那些比较网络是排序网络，并且它们需要多长时间来计算输出值。一个排序网络是一个比较网络，并且无论输入如何，它的输出都单调增。上面的例子也是一个比较网络。因为对于每一种可能的输入，输出值都存在关系b1<=b2<=b3<=b4。
输入格式
第一行两个整数n,k，分别表示输入值的个数和比较器的个数。
它们满足1<=n<=12，0<=k<=150。
之后从左到右依次给出每个比较器的信息
之后每行两个整数x,y表示第i个比较器将ax,ay做了比较，把其中较小的数放回ax,较大的数放回ay。
输出格式
第一行输出YES或NO表示该比较网络是否是排序网络
第二行输出一个整数表示该比较网络的运行时间。
样例输入
样例1：
4 5
1 2
3 4
1 3
2 4
2 3
样例2：
8 0
样例3：
3 3
1 2
2 3
1 2
样例输出
样例1：
YES
3
样例2：
NO
0
样例3：
YES
3
样例说明
样例1即图片上所给的比较网络。
package 第九次模拟;import java.util.Scanner;public class 排序 {public static class Node{int first;int second;}static int n=0,m=0,x=0,y=0;static int N=15;static int []a = new int [N];static int [] num = new int [N];static int res=0;static int cnt=0;static Node [] T = new Node[155];public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int m = sc.nextInt();while(m-->0){x= sc.nextInt();y = sc.nextInt();T[++cnt]=new Node();T[cnt].first=x;T[cnt].second=y;int t =Math.max(num[x], num[y])+1;num[x]=t;num[y]=t;res=Math.max(res, t);}sc.close();boolean yes=true;for(int i=0;i<(1<<n);i++){for(int j=0;j<n;j++){a[j+1]=(i>>j&1);}for(int j=1;j<=cnt;j++){x=T[j].first;y=T[j].second;int tt=Math.min(a[x],a[y]);a[y]=Math.max(a[x],a[y]);a[x]=tt;}for(int j=1;j<n;j++)if(a[j]==1&&a[j+1]==0){yes=false;break;}if(!yes)break;}if(yes)System.out.println("YES");elseSystem.out.println("NO");System.out.println(res);}}