一、极限与连续
数列极限
1、夹逼准则
n趋于无穷大时，y趋于A，z也趋于A，则x趋于A
例题：求下式极限
两端都逼近极限1/2，所有，根据夹逼准则，该式极限为1/2.
2、单调有界准则
数列单调上升/下降，且有上界/下界，该数列收敛且极限存在。
函数极限
1、洛必达法则
法则1是0/0型 法则2是 无穷/无穷 型
2、泰勒公式
任何可导函数都可以写成幂函数(多项式)的累加
展开原则：
例题：
二、一元函数微分学
导数的定义
平均变化率有时无法用来研究问题，所以引出 瞬时变化率（就是变化率），出现变化率就是导数
例题：
高阶导数
泰勒展开式：
