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bzoj1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

热度:51   发布时间:2024-01-25 08:53:16.0

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059

水题想一年,图论太菜了

一个很显然的结论,如果某一行或者某一列为没有黑色的话,怎么交换,它都不可能有黑色。

那么其实问题就转化为了每一行里面选择一列作为这一行的占用对角线的黑色棋子。

比如a[1][2] ,a[1][4]都是黑的,那么2,4列放到a[1][1]都是可以的,因为任意交换两列,说明列可以全排序,而我们之前已经确保了每一行每一列都有黑色。

那么就二分图匹配了,第i行可以匹配很多列,看能不能完全匹配

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxl=210;int n,m,cnt,ans,ansflag;
int ehead[maxl],match[maxl],numr[maxl],numc[maxl];
struct ed
{int nxt,to;
}e[maxl*maxl];
bool vis[maxl];inline void add(int u,int v)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}inline void prework()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)ehead[i]=0,match[i]=0,numr[i]=0,numc[i]=0;int x;cnt=0;ansflag=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);if(x)add(i,j),numr[i]++,numc[j]++;}for(int i=1;i<=n;i++)if(!numr[i] || !numc[i])ansflag=0;
}inline bool dfs(int u)
{int v;for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt){v=e[i].to;if(!vis[v]){vis[v]=true;if(!match[v] || dfs(match[v])){match[v]=u;return true;}}}return false;
}inline void mainwork()
{if(!ansflag) return;ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(bool)*(n+1));if(dfs(i))ans++;}if(ans!=n) ansflag=false;
}inline void print()
{if(ansflag)puts("Yes");elseputs("No");
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);for(int i=1;i<=t;i++){prework();mainwork();print();}return 0;
}