POJ 3680 Intervals 费用流_综合

http://poj.org/problem?id=3680
在这里插入图片描述
题目大意：给 $n$ 个开区间，每一个区间都有对应的权值，让你从这 $n$ 个区间中任意选取若干个区间，使得权值之和最大且在实数轴上每个整数被覆盖的次数 $<=k$ ，输出这个最大的权值。

思路：费用流，这玩意第一次见真的头大。下面这个解释我觉得还行，然后补充一下细节，区间左端点向右端点连的边的权值是 $-w_i$ (因为 $w_i>=1$ )，所以这样求出的最小费用取反后就是最大的权值，然后就是点的范围比较大，所以需要离散化。至于建图过程嘛，比较艺术，不想解释。
在这里插入图片描述

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;const int maxn=1005;
const int maxm=2005;struct Edge
{int to,nxt,dis,f;
}edge[maxm<<1];int n,s,t,k,tot;
int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],pre[maxn],maxf[maxn];
int l[maxn],r[maxn],a[maxn],b[maxn]; //用于离散化inline void addedge(int u,int v,int f,int dis)
{edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],edge[tot].f=f,edge[tot].dis=dis,head[u]=tot;edge[++tot].to=u,edge[tot].nxt=head[v],edge[tot].f=0,edge[tot].dis=-dis,head[v]=tot;
}bool spfa()
{memset(dis,INF,sizeof(dis));queue<int> q;dis[s]=0,vis[s]=1,maxf[s]=INF;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(edge[i].f&&dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;pre[v]=i;maxf[v]=min(maxf[u],edge[i].f);if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;}}}return dis[t]!=INF;
}int MCMF()
{int mcost=0;while(spfa()){int u=t,v;while(u!=s){v=pre[u];edge[v].f-=maxf[t];edge[v^1].f+=maxf[t];u=edge[v^1].to;}mcost+=dis[t]*maxf[t];}return -mcost;
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&k);memset(head,0,sizeof(head));tot=1;int len=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d %d",&l[i],&r[i],&a[i]);b[++len]=l[i],b[++len]=r[i];}sort(b+1,b+len+1);len=unique(b+1,b+len+1)-b-1;s=0,t=len+1;for(int i=0;i<=len;i++)addedge(i,i+1,k,0);for(int i=0;i<n;i++){l[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,l[i])-b;r[i]=lower_bound(b+1,b+len+1,r[i])-b;addedge(l[i],r[i],1,-a[i]);}printf("%d\n",MCMF());}return 0;
}