https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
HINT
如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算 4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，
用户的满意度为 2 ，是可以得到的用户满意度的最大值。
思路：贪心是比较容易想到的，如果确定了根节点 ，那么领导力 就确定了，要使得客户满意度最大，就要在 的子树中尽量选取更多的节点，那么自然想到从小到大逐一选择。我们可以对每个节点建立一个大根堆，存储子树中的所有节点，并记录元素的总和 ，当 大于限制时，弹出元素直至 满足要求。那么自然就涉及到堆的合并，暴力合并的话复杂度是比较高的，所以要用到启发式合并：即将较小的子树(堆)插到较大的子树(堆)中。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int maxn=1e5+5;struct Edge
{int to,nxt;
}edge[maxn];priority_queue<ll> q[maxn];
int head[maxn],root[maxn];
ll x[maxn],y[maxn],tol[maxn];
int n,m,tot;
ll ans;inline void addedge(int u,int v)
{edge[++tot].to=v,edge[tot].nxt=head[u],head[u]=tot;
}int Merge(int u,int v)//合并操作 返回新的根节点
{if(q[u].size()>q[v].size())swap(u,v);while(!q[u].empty()) //u合并到v上{tol[v]+=q[u].top();q[v].push(q[u].top());q[u].pop();}while(!q[v].empty()&&tol[v]>m)//判断限制{tol[v]-=q[v].top();q[v].pop();}return v;
}void dfs(int u)
{for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){dfs(edge[i].to);root[u]=Merge(root[u],root[edge[i].to]);}if(tol[root[u]]<=m)ans=max(ans,q[root[u]].size()*y[u]);
}int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);int beg,t;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d %lld %lld",&t,&x[i],&y[i]);root[i]=i;tol[i]+=x[i];q[i].push(x[i]);if(t==0)beg=i;elseaddedge(t,i);}dfs(beg);printf("%lld\n",ans);return 0;
}