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Piggy-Bank

热度:80   发布时间:2024-01-24 06:16:43.0

题目链接:

https://vjudge.net/contest/348156#problem/N

题面:

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翻译:

在ACM可以做任何事情之前,必须准备好预算并获得必要的财政支持。这项行动的主要收入来自不可逆约束货币(IBM)。背后的想法很简单。每当某个ACM成员有零钱时,他就会把所有的硬币都扔进一个存钱罐。你知道这个过程是不可逆的,硬币不打碎猪就不能取出。在足够长的时间之后,储蓄罐里应该有足够的现金来支付所有需要支付的东西。
但是存钱罐有个大问题。无法确定里面有多少钱。所以我们可能会把猪打碎,结果发现钱不够。显然,我们想避免这种不愉快的局面。唯一的可能是称一下存钱罐的重量,试着猜里面有多少硬币。假设我们能够准确地确定猪的重量,并且我们知道某一货币的所有硬币的重量。然后我们可以保证存钱罐里有一些最低数额的钱。你的任务是找出最坏的情况,并确定存钱罐内的最低现金数额。我们需要你的帮助。再也没有过早破碎的猪了!

输入:
输入由T个测试用例组成。它们的数量(T)在输入文件的第一行给出。每个测试用例以包含两个整数E和F的行开始。它们表示空猪和装满硬币的猪的重量。两种重量均以克计。任何猪的体重都不会超过10公斤,即1<=E<=F<=10000。在每个测试用例的第二行,有一个整数N(1<=N<=500),它给出了在给定货币中使用的各种硬币的数量。接下来是N行,每行指定一种硬币类型。这些行各包含两个整数,Pand W(1<=P<=50000,1<=W<=10000)。P是硬币的货币单位,W是它的重量,单位为克。

输出:
为每个测试用例只打印一行输出。该行必须包含“存钱罐中的最小金额为X”这句话,其中X是使用给定总重量的硬币可以获得的最小金额。如果无法准确达到重量,请打印一行“这是不可能的”。

思路:

这道题目首先给出的硬币是类型,并且没有限制个数,所以就可以把它看为一个完全背包,而这个与常规的完全背包又不一样,我们解决的背包问题一般都是找到最大值,而这道题目我们需要找的是答道重量的最低金额,所以我们就要稍微转换一下思想,既然是要找到最小值,那我们把最初的dp数组里面的数值定义为一个大值,然后在单独把dp[0]定义为0,因为体积为0的时候你怎样都是0的钱,然后就可以通过min的函数来不断查找当前重量下最小钱的情况,然后就与常规的完全背包完全一样了

参考代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10005];
int v[10005];
int w[10005];
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){int e,f,n,a;scanf("%d%d",&e,&f);scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);}a=f-e;for(int i=1; i<=a; i++){dp[i]=10000000;//把dp数组从1到a的每一位都定义为最大值,使得方便查找最小值}dp[0]=0;for(int i=0; i<n; i++){for(int j=w[i]; j<=a; j++){dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);//这个就是与常规的完全背包一点不同就是这个是查找最小值,常规的是查找最大值。。}}if(dp[a]<10000000)//如果dp小于定义时的最大值,就证明有情况可以把罐子装到正好重量{printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[a]);}else//如果没有,就证明没有一种情况可以把罐子正好装满{printf("This is impossible.\n");}}return 0;
}
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