且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了!
小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大。
提示一:合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步
提示二:说过了减少时间消耗,我们再来看看如何减少空间消耗
Input每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数,以及小Ho手中的奖券数。
接下来的n行描述每一行描述一个奖品,其中第i行为两个整数need(i)和value(i),意义如前文所述。
测试数据保证
对于100%的数据,N的值不超过500,M的值不超过10^5
对于100%的数据,need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3
Output对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示小Ho可以获得的总喜好值。
5 1000 144 990 487 436 210 673 567 58 1056 897Sample Output
2099
题意:小Ho拿了许多奖券,同时有许多奖品,每件奖品需要V张奖券兑换,每个奖品都有一个评估分数,小Ho想知道所能兑换的最大分数是多少。
思路:01背包,更新1-n张奖券区间内每一个点上所能达到的最大值。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[101000],v[101000],dp[101000];
int Max(int x,int y)
{if(x>y)return x;return y;
}
int main()
{int m,n,i,j,k;while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){memset(f,0,sizeof(f));memset(v,0,sizeof(v));memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&v[i],&f[i]); }for(i=1;i<=m;i++){for(j=n;j>=v[i];j--){dp[j]=Max(dp[j],dp[j-v[i]]+f[i]);}}printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}