最少拦截系统
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.
Input
输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)
Output
对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.
Sample Input
8 389 207 155 300 299 170 158 65
Sample Output
2
题意：
每一个系统可以拦截到的第一个导弹之后，然后剩余拦截的导弹高度都只能 ≤ 拦截的第一个导弹的高度，找这些导弹最少需要几套拦截系统。所以这个题中，如果后面的导弹高度小于前面的导弹高度，那么就还是用之前的拦截系统，但是如果大于前面的高度，那么就要重新用一个拦截系统。
所以可以用动态规划来考虑，用dp[]数组来放哪个导弹来用哪套系统来拦截，初始时候默认只用一套系统拦截，dp[i]都为1，然后开始循环判断后面的导弹高度如果比前面的这个a导弹高，那么就是要用第dp[a]+1套系统来拦截。
动态规划代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n;int a[10000];int dp[10000];while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(a,0,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]); dp[i]=1;} for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<i;j++){if(a[i]>a[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);} } int ans=1;for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,dp[i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}