免费馅饼
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
题意：
每个馅饼掉落都会有两个信息，一个是掉落的位置，一个是掉落时的时间，而接馅饼每次有三种选择：是留在原地，或者是向左移动一步，或者是向右移动一步。
而在0秒时候，是站在5的位置上。所以可以构造一个矩阵dp[t][x] 表示第t秒第x个位置上有馅饼掉落，然后把所有馅饼都填入表(矩阵中)，这样我只要从底往上走，走到最上面一层，找到所走过的位置中馅饼之数最大的那个就是我们所求结果，这是和数塔一样的思维。
如果最大的时间是5秒，那么就是从dp[5][]一直走到dp[0][5]的位置。
而每次向上一步，上一步的值就综合为：dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]); 即接馅饼的三种选择，左移一步，右移一步，不动。
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100009][20];
int main()
{int n;int x,t;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){int m=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&t);//掉的位置，时间 dp[t][x]++;m=max(t,m);}for(int i=m-1;i>=0;i--){for(int j=0;j<=10;j++){int mx=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]);dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],mx);}}printf("%d\n",dp[0][5]);}return 0;
}