Real-time 3D Reconstruction at Scale using Voxel Hashing是一篇比较经典的实时3D重建的论文，这里介绍一些看了本文后的一些理解。
论文下载链接：https://graphics.stanford.edu/~niessner/papers/2013/4hashing/niessner2013hashing.pdf
- 论文的核心其实是采用了稀疏的哈希表来存储体素数据，从而减少了存储量和计算时间。体素Voxel的数据结构如下，其中sdf其实是TSDF，即截断带符号距离值，用于描述体素与物体表面的位置和距离关系，大于0表示位于物体和视角之间，小于0代表位于物体的后面；值越小表示离表面越近，可以从下面的两张图中分析。colorRGB表示体素颜色数据，而weight代表权重，越靠近表面的体素的权重越高。
- 论文中Hash的一些理解。首先Hash函数并不复杂，是使用世界坐标系下的坐标x, y ,z来计算hash值。当发生冲突时的解决策略是：首先有hash bucket的存在，相当于一个连续数组，有重复的就依次存进去；但是桶的大小也很难定，因为太大则浪费空间；太小则桶也太容易溢出，作者最后的结论是桶的大小为2时效率最高。那如果桶也溢出了呢？则利用了链表的方法，链接到别的桶里空的位置。因此Hash表中存储的内容HashEntry结构体里有offset这一项，就是用来存放链接指针的。
查询Hash表的方法也很简单，算出Hash值，找到对应的桶，桶的逐个元素遍历，通过offset链接的元素也要遍历到，注意不能遍历到空的值就停下，因为重建过程中会删除一些HashEntry导致碎片的产生。遍历的过程就是比较世界坐标系是否相同，这也是HashEntry中要存在x, y, z坐标的原因。
HashEntry中还有一项——pointer，就是指向第1点中的Voxel的。
- 这一点依旧是关于Hash的，由于Hash表在存储的时候并不是连续存储，所以在遍历的时候就需要经历上面提到的遍历方式，这里作者给出了一种更方便的压缩方法，将所有有效的HashEntry集中到一个连续存储的数组中，然后再操作就有效率地多。使用一种并行前缀和的方法如下图。将位于视锥内的，不为空的HashEntry集中了起来，方便后面进行处理。
- 表面提取。使用光线追踪(Raycasting)进行表面提取，简单理解就是，相机坐标系下从原点发出一条光线，看穿过某个像素点后会经过哪些体素，记录下这些体素中z坐标的最小值和最大值，其实就相当于进行了一个2.5D栅格化，这在激光雷达点云处理中是非常常见的点云压缩手段。
得到z坐标最小与最大值之后，就可以从某一端开始遍历TSDF的值，显然由正变负（或由负变正，取决于遍历起始的方向）的就是那个坐标就是跨过表面的坐标。在求某一点的TSDF值的时候，使用了三线性插值，融合周边8个voxel的信息；遍历求表面位置的时候采用由粗到细的方式，一开始用一个较大的步长（TSDF中截断值的一半）得到粗值，然后用短步长精细化。
总体而言，我觉得文章写得很好，是我看的第一篇3D重建的文章，想到哪写到哪，也还是有诸多没搞懂的地方，接下来准备看一下著名的InfiniTAM的论文 Very High Frame Rate Volumetric Integration of Depth Images on Mobile Devices。