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poj 2060 Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖

热度:15   发布时间:2024-01-19 06:33:01.0

题目大意:

给n个任务,每个任务的属性有开始时间和需要时间(这个任务起点终点之间的距离),两个任务满足一定的条件可以在“一趟”内完成,求完成所有任务所需的最少趟数。

思路:

把任务看做点,按若两个任务满足一定的条件则之间有一条边建图,所求的趟数就是该有向无环图的最小路径覆盖。现在关键就是描述“两个任务满足一定的条件”,也就是在什么情况下两个任务之间会有一条边,根据题目的意思,如果任务i完成后能从i的终点赶到任务j的起点,那么完成任务i之后可以继续去做任务j,也就是任务i,j可以再“一趟”内完成。建好图后直接用匈牙利算法解最小路径即可。

代码:

//poj 2060 by sepNINE
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxN=512;struct Task
{int time;int px,py,qx,qy;
}task[maxN];int M,v1,v2;
bool g[maxN][maxN];
bool vis[maxN];
int link[maxN];bool dfs(int x)
{for(int y=1;y<=v2;++y)	if(g[x][y]&&!vis[y]){vis[y]=true;if(link[y]==0||dfs(link[y])){link[y]=x;return true;}}return false;
}void hungary()
{for(int x=1;x<=v1;++x){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(x))++M;}	return ;
}int main()
{int cases;scanf("%d",&cases);while(cases--){int i,j,n,a,b;memset(g,0,sizeof(g));memset(link,0,sizeof(link));scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;++i){scanf("%d:%d%d%d%d%d",&a,&b,&task[i].px,&task[i].py,&task[i].qx,&task[i].qy);task[i].time=a*60+b;}for(i=1;i<=n;++i)for(j=i+1;j<=n;++j){int taskTime=abs(task[i].px-task[i].qx)+abs(task[i].py-task[i].qy);//任务i需要的时间 int moveTime=abs(task[j].px-task[i].qx)+abs(task[j].py-task[i].qy);//完成任务i后到任务j起点的时间 if(task[j].time-task[i].time>taskTime+moveTime)g[i][j]=1;}M=0;v1=v2=n;hungary();printf("%d\n",n-M);				} return 0;	
} 

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