题意:
在有向流网络中求有多少条边满足增加其流量能增加总流。
分析:
先求最大流,然后从源汇点沿不满流边染色,边尾被源点染色,边头被汇点染色则计数。
代码:
//poj 3204
//sep 9
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxN=512;
const int maxM=10024; struct Edge
{ int v,f,c,nxt;
}e[maxM*2+10];
queue<int> que;
int src,sink,n,m;
int g[maxN+10];
int nume;
int vis[maxN+10];
int dist[maxN+10]; void addedge(int u,int v,int c)
{ e[++nume].v=v;e[nume].f=c;e[nume].c=c;e[nume].nxt=g[u];g[u]=nume; e[++nume].v=u;e[nume].f=0;e[nume].c=c;e[nume].nxt=g[v];g[v]=nume;
} void init()
{ memset(g,0,sizeof(g)); nume=1;
} void bfs()
{ while(!que.empty()) que.pop(); vis[src]=true; que.push(src); while(!que.empty()){ int u=que.front();que.pop(); for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].f&&!vis[e[i].v]){ que.push(e[i].v); dist[e[i].v]=dist[u]+1; vis[e[i].v]=true; } }
} int dfs(int u,int delta)
{ if(u==sink) return delta; int ret=0; for(int i=g[u];delta&&i;i=e[i].nxt) if(e[i].f&&dist[e[i].v]==dist[u]+1){ int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta)); e[i].f-=dd; e[i^1].f+=dd; delta-=dd; ret+=dd; } return ret;
} int dinic()
{ int ret=0; while(1){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dist,0,sizeof(dist)); bfs(); if(!vis[sink]) break; ret+=dfs(src,INT_MAX); } return ret;
} int min_cut()
{memset(vis,0,sizeof(vis));while(!que.empty()) que.pop();que.push(src);vis[src]=1; while(!que.empty()){int u=que.front();que.pop();for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v,f=e[i].f;if(!vis[v]&&f>0&&i%2==0){vis[v]=1;que.push(v);}}}que.push(sink);vis[sink]=2;while(!que.empty()){int u=que.front();que.pop();for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v,f=e[i].f;if(!vis[v]&&f<e[i].c&&i%2==1){vis[v]=2;que.push(v);}}} int ans=0;for(int u=0;u<n;++u)for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].v,f=e[i].f;if(vis[u]==1&&vis[v]==2&&i%2==0)++ans;} return ans;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){init();while(m--){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addedge(a,b,c);}src=0,sink=n-1;dinic();printf("%d\n",min_cut());}return 0;
}