题意:
有 M 个猪圈每个猪圈里初始时有若干头猪,开始时所有猪圈都是关闭的。 依次来了 N 个顾客,每个顾客分别打开指定的几个猪圈,从中买若干头猪,每个顾客最多能买的猪数是确定的。 每个顾客走后,他打开的那些猪圈中的猪可以自由流动,然后所有猪圈重新关上。
分析:
最大流,关键是处理顾客i买完猪后他打开的猪圈可以自由流动:假设j在i之后来,他们都能打开猪圈k,那么i是可以帮j买猪的,i买完他要的猪后可以把x头赶到k里,之后j过来从k里拿走这x头猪,这就相当于有x头猪是i帮j买的。所以如果j在i之后来,他们都能打开猪圈k,那么要加边j->i。
代码:
//poj 1149
//sep9
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxN=20000;
const int maxM=1000000;struct Edge
{int v,f,nxt;
}e[maxM*2+10];
queue<int> que;
int src,sink;
int g[maxN+10];
int nume;
bool vis[maxN+10];
int dist[maxN+10];
int key[120][1200];
void addedge(int u,int v,int c)
{e[++nume].v=v;e[nume].f=c;e[nume].nxt=g[u];g[u]=nume;e[++nume].v=u;e[nume].f=0;e[nume].nxt=g[v];g[v]=nume;
}void init()
{memset(g,0,sizeof(g)); nume=1;
}void bfs()
{while(!que.empty()) que.pop();vis[src]=true;que.push(src); while(!que.empty()){int u=que.front();que.pop();for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)if(e[i].f&&!vis[e[i].v]){que.push(e[i].v);dist[e[i].v]=dist[u]+1;vis[e[i].v]=true; }}
}int dfs(int u,int delta)
{if(u==sink)return delta;int ret=0;for(int i=g[u];delta&&i;i=e[i].nxt)if(e[i].f&&dist[e[i].v]==dist[u]+1){int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta));e[i].f-=dd;e[i^1].f+=dd;delta-=dd;ret+=dd;} return ret;
}int dinic()
{int ret=0;while(1){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dist,0,sizeof(dist));bfs();if(!vis[sink]) break;ret+=dfs(src,INT_MAX);}return ret;
}int main()
{int i,m,n; scanf("%d%d",&m,&n);init(); src=0,sink=m+n+1;for(i=1;i<=m;++i){int x;scanf("%d",&x);addedge(i+n,sink,x);}memset(key,0,sizeof(key));for(i=1;i<=n;++i){int A,x;scanf("%d",&A);while(A--){scanf("%d",&x);key[i][x]=1;addedge(i,n+x,INT_MAX);}for(int j=1;j<i;++j)for(int k=1;k<=m;++k)if(key[i][k]==1&&key[j][k]==1)addedge(i,j,INT_MAX);scanf("%d",&x);addedge(src,i,x);} printf("%d",dinic()); return 0;
}