题意:
让n个点和m个点对应,一个n只能对应一个m,一个m可以对应多个n,对每个n给出他能对应的m点集合,求m对应n多数的最小值。
分析:
网络流+二分。
代码:
//poj 2289
//sep9
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxN=2048;
const int maxM=1000000; struct Edge
{ int v,f,nxt;
}e[maxM*2+10];
queue<int> que;
int src,sink;
int g[maxN+10];
int nume;
bool vis[maxN+10];
int dist[maxN+10];
int map[2048][2048];
int n,m;
char tmp[4000];
void addedge(int u,int v,int c)
{ e[++nume].v=v;e[nume].f=c;e[nume].nxt=g[u];g[u]=nume; e[++nume].v=u;e[nume].f=0;e[nume].nxt=g[v];g[v]=nume;
} void init()
{ memset(g,0,sizeof(g)); nume=1;
} void bfs()
{ while(!que.empty()) que.pop(); vis[src]=true; que.push(src); while(!que.empty()){ int u=que.front();que.pop(); for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt) if(e[i].f&&!vis[e[i].v]){ que.push(e[i].v); dist[e[i].v]=dist[u]+1; vis[e[i].v]=true; } }
} int dfs(int u,int delta)
{ if(u==sink) return delta; int ret=0; for(int i=g[u];delta&&i;i=e[i].nxt) if(e[i].f&&dist[e[i].v]==dist[u]+1){ int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta)); e[i].f-=dd; e[i^1].f+=dd; delta-=dd; ret+=dd; } return ret;
} int dinic(int maxx)
{ init(); src=0,sink=n+m+1;int i,j;for(i=1;i<=n;++i)addedge(src,i,1);for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j)if(map[i][j]==1)addedge(i,n+j,1);for(i=1;i<=m;++i)addedge(n+i,sink,maxx);int ret=0; while(1){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dist,0,sizeof(dist)); bfs(); if(!vis[sink]) break; ret+=dfs(src,INT_MAX); } if(ret==n) return 1; return 0;
} int main()
{ while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){if(n==0&&m==0)break;int i,j;getchar();memset(map,0,sizeof(map));for(int i=1;i<=n;i++){gets(tmp);int len=strlen(tmp);for(int j=0;j<len;j++){if(tmp[j]>='0'&&tmp[j]<='9'){int v=0;while(tmp[j]>='0'&&tmp[j]<='9'){v=v*10+tmp[j++]-'0';}map[i][v+1]=1;}}}int ans,l,r;l=0,r=n+1;while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(dinic(mid)==1){r=mid;ans=mid; }elsel=mid+1; }printf("%d\n",ans); } return 0;
}