Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
YES
HINT
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
并查集+map~
用map把ij离散化,就是并查集裸题,记录下不相等的,连接相等的,判断一下即可。
要注意的是i、j一共有2n个,原来开成了n个,又WA又RE,因吹斯廷。
考试的时候一定要测大数据啊QAQ
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;int t,n,fa[200001],tot,x,y,pos,cnt,xx,yy;
bool flag;map<int,int> id;struct node{int x,y;
}q[1000001];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}int find(int u)
{return u==fa[u] ? u:fa[u]=find(fa[u]);
}int main()
{t=read();while(t--){id.clear();tot=0;cnt=0;n=read();for(int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++){x=read();y=read();pos=read();if(!id.count(x)) id[x]=++cnt,x=cnt;else x=id[x];if(!id.count(y)) id[y]=++cnt,y=cnt;else y=id[y];if(pos){if((xx=find(x))!=(yy=find(y))) fa[xx]=yy;}else q[++tot]=(node){x,y};}flag=1;for(int i=1;i<=tot;i++)if(find(q[i].x)==find(q[i].y)){flag=0;break;}if(flag) puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}