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洛谷 P1351 [NOIP2014 D1T2] 联合权值

热度:32   发布时间:2024-01-19 03:05:45.0

题目描述

无向连通图G 有n 个点,n - 1 条边。点从1 到n 依次编号,编号为 i 的点的权值为W i ,每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ,若它们的距离为2 ,则它们之间会产生Wu

×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ,表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式:

输出文件名为link .out 。

输出共1 行,包含2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,[b]输出它时要对10007 取余。 [/b]

输入输出样例

输入样例#1:
5  
1 2  
2 3
3 4  
4 5  
1 5 2 3 10 
输出样例#1:
20 74

说明

本例输入的图如上所示,距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20,总和为74。

【数据说明】

对于30% 的数据,1 < n≤ 100 ;

对于60% 的数据,1 < n≤ 2000;

对于100%的数据,1 < n≤ 200 , 000 ,0 < wi≤ 10, 000 。

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枚举两个点的中间节点,感觉好巧妙的一种想法啊~

更新最大权值,原来的最大值就记为次大值~

算最大值的时候不用取模,事实证明取模的话可以WA5个点......


#include<cstdio>
#include<vector>
#define modd 10007
using namespace std;int w[200006],n,x,y,max1,k1,k2,l,tot,s[200006],sum;
vector<int> a[200006];int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x].push_back(y);a[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);for(int j=1;j<=n;j++)if(a[j].size()>1){k1=k2=0;for(int i=0;i<a[j].size();i++){if(w[a[j][i]]>k1){k2=k1;k1=w[a[j][i]];  //k2=k1一定要写  } else if(w[a[j][i]]>k2) k2=w[a[j][i]];s[j]+=w[a[j][i]];s[j]%=modd;}l=k1*k2;if(l>max1){max1=l;continue;}}for(int i=1;i<=n;i++)if(a[i].size()>1)for(int j=0;j<a[i].size();j++){sum+=w[a[i][j]]*(s[i]-w[a[i][j]]);sum%=modd;}printf("%d %d\n",max1,sum);return 0;
}