题目描述
Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。
输入输出格式
输入格式：
共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。
输出格式：
一行，表示A和B的最大公约数。
输入输出样例
输入样例#1：
12 54
输出样例#1：
6
说明
对于20%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 18。
对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
因为是10^10000太大了，要用高精度，辗转相减法（辗转相除法太难了想试可以试一下）
然后，要优化，不然超时妥妥的~
具体是：
1、若a为偶数，b为奇数：gcd(a,b)=gcd(a/2,b)
2、若a为奇数，b为偶数：gcd(a,b)=gcd(a,b/2)
3、若a,b都是偶数：gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2)
3、若a,b都是奇数：gcd(a,b)=gcd(a-b,b) （a>b)
然后，代码是从别的网址贴过来的：http://www.bubuko.com/infodetail-1087076.html
（这道题主要就是思路很重要吧高精度没有技术含量吧[逃）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define inf 1000000000char ch1[10005],ch2[10005];
int la,lb,cnt;struct data{int a[1205],l;}a,b;bool com()
{if (a.l<b.l) return 0;if (a.l>b.l) return 1;for (int i=a.l;i>0;i--)if (a.a[i]>b.a[i]) return 1;else if (a.a[i]<b.a[i]) return 0;return 1;
}void print(data a)
{while (a.a[a.l]==0) a.l--;for (int i=a.l;i>0;i--)if (i==a.l) printf("%d",a.a[i]);else printf("%09d",a.a[i]);
}data sub(data a,data b)
{int k; data c;for (int i=1;i<=1200;i++){if (i<=b.l) c.a[i]=a.a[i]-b.a[i];else if (i<=a.l) c.a[i]=a.a[i];else c.a[i]=0;if (c.a[i]<0){c.a[i]+=inf;a.a[i+1]--;}}c.l=a.l;while (c.a[c.l]==0&&c.l) c.l--;return c;
}void diva()
{for (int i=1;i<=a.l;i++){if (a.a[i]&1) a.a[i-1]+=inf/2;a.a[i]>>=1;}if (!a.a[a.l]) a.l--;
}void divb()
{for (int i=1;i<=b.l;i++){if (b.a[i]&1) b.a[i-1]+=inf/2;b.a[i]>>=1;}if (!b.a[b.l]) b.l--;
}void mul()
{for (int i=a.l;i>0;i--){a.a[i]<<=1;a.a[i+1]+=a.a[i]/inf;a.a[i]%=inf;}while (a.a[a.l]>0) a.l++;for (int i=b.l;i>0;i--){b.a[i]<<=1;b.a[i+1]+=b.a[i]/inf;b.a[i]%=inf;}while (b.a[b.l]>0) b.l++;
}int main()
{scanf("%s%s",ch1+1,ch2+1);la=strlen(ch1+1); lb=strlen(ch2+1);if (la%9) a.l=la/9+1; else a.l=la/9;if (lb%9) b.l=lb/9+1; else b.l=lb/9;for (int i=1;i<=a.l;i++){int k1=max(1,la-i*9+1),k2=la-(i-1)*9;for (int j=k1;j<=k2;j++) a.a[i]=a.a[i]*10+ch1[j]-'0';}for (int i=1;i<=b.l;i++){int k1=max(1,lb-i*9+1),k2=lb-(i-1)*9;for (int j=k1;j<=k2;j++) b.a[i]=b.a[i]*10+ch2[j]-'0';}while (1){if ((a.a[1]%2==0)&&(b.a[1]%2==0)) diva(),divb(),cnt++;else if (a.a[1]%2==0) diva();else if (b.a[1]%2==0) divb();if (com()) {a=sub(a,b); if (!a.l) {while (cnt--) mul(); print(b); break;}}else {b=sub(b,a); if (!b.l) {while (cnt--) mul(); print(a); break;}}}return 0;
}