题目描述
一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。
输入输出格式
输入格式：
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。
输出格式：
如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。
输入输出样例
输入样例#1：
5 7
输出样例#1：
1 4 37 4 2 8 29 8 1 12 5 12 13 12 17 12 5 20 2 24
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.4
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dfs+剪枝~
先预处理出可能的数，防止重复。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,m,a[62501];
bool b[125001];struct node{int x,y;
}ans[125001];bool cmp(node u,node v)
{if(u.y==v.y) return u.x<v.x;return u.y<v.y;
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=m;i++)for(int j=i;j<=m;j++)if(!b[i*i+j*j]) a[++a[0]]=i*i+j*j,b[i*i+j*j]=1;for(int i=1;i<=a[0];i++)for(int j=1;j*2+a[i]<=2*m*m;j++){int z=1;for(int k=1;k<=n-1;k++)if(!b[a[i]+j*k]) break;else z++;if(z==n){ans[++ans[0].x].x=a[i];ans[ans[0].x].y=j;}}if(ans[0].x==0){printf("NONE\n");return 0;}sort(ans+1,ans+ans[0].x+1,cmp);for(int i=1;i<=ans[0].x;i++) printf("%d %d\n",ans[i].x,ans[i].y);return 0;
}