当前位置: 代码迷 >> 综合 >> 洛谷 P1731 [NOI1999 D1T3] 生日蛋糕
  详细解决方案

洛谷 P1731 [NOI1999 D1T3] 生日蛋糕

热度:48   发布时间:2024-01-19 02:48:27.0

题目背景

7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层

生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。

令Q= Sπ

请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。

(除Q外,以上所有数据皆为正整数)

题目描述

输入输出格式

输入格式:

有两行,第一行为N(N<=20000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M<=15),表示蛋糕的层数为M。

输出格式:

仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。

输入输出样例

输入样例#1:
100
2
输出样例#1:
68







~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

dfs+剪枝~

例行剪枝:表面积大于minn值,表示一定不是最优解,返回。

体积大于给定值,返回。

因为体积和表面积都带有π,所以可以在计算时省去,最后输出时再加上。


然后,剪枝不够,T掉了……


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int n,m,nowh,nowr,tot,minn,sum;void dfs(int u)
{if(!u){if(sum==n) minn=min(minn,tot);return;}if(tot>=minn || sum>=n) return;for(int i=nowh-1;i>=u;i--)for(int j=nowr-1;j>=u;j--){if(u==m) tot=j*j;int kkz1=nowh,kkz2=nowr;tot+=2*j*i;sum+=j*j*i;nowh=i;nowr=j;dfs(u-1);tot-=2*j*i;sum-=j*j*i;if(u==m) tot=0;nowh=kkz1,nowr=kkz2;} 
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);minn=999999999;for(int i=1;i<=m-1;i++) sum+=i*i*i;sum=n-sum;nowh=sum+1;nowr=sqrt(sum)+1;sum=0;dfs(m);if(minn==999999999) printf("0\n");else printf("%d\n",minn);return 0;
}