题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入输出格式
输入格式：
输入文件game.in包括n+1行：
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。
数据范围：
60%的数据满足：1<=n, m<=30，答案不超过10^16
100%的数据满足：1<=n, m<=80，0<=aij<=1000
输出格式：
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入样例#1：
2 3 1 2 3 3 4 2
输出样例#1：
82
说明
NOIP 2007 提高第三题
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区间DP~
数据范围很大要用高精……
所以这个是用long long的程序，能得60分~
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long longll n,m,a[32],f[32][32],ans,mi[32],maxx;int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);mi[0]=1;for(int i=1;i<=32;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;while(n--){memset(f,0,sizeof(f));maxx=0;for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=m;j>=i;j--) f[i][j]=max(f[i-1][j]+a[i-1]*mi[m-j+i-1],f[i][j+1]+a[j+1]*mi[m-j+i-1]);for(int i=1;i<=m;i++) maxx=max(maxx,f[i][i]+a[i]*mi[m]);ans+=maxx;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}