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COGS 693 Antiprime数

热度:48   发布时间:2024-01-19 02:42:33.0

如果一个自然数nn>=1),满足所有小于n的自然数(>=1)的约数个数都小于n的约数个数,则n是一个Antiprime数。譬如:1, 2, 4, 6, 12, 24

任务:

编一个程序:

1、 ANT.IN中读入自然数n

2、 计算不大于n的最大Antiprime数。

3、将结果输出到ANT.OUT中。

输入antip.in)

输入文件antip.in只有一个整数,n1 <= n <= 2 000 000 000)。

输出(antip.out):

输出文件antip.out也只包含一个整数,即不大于n的最大Antiprime数。

样例输入antip.in):

1000

样例输出(antip.out)

840

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(逆用)唯一分解定理+神奇的思路~

对于一个小于n的处于一定数量级上的数,显然它的质因子越小,这个数所包含的因子就会越多,所以我们可以只枚举几个较小质数的次方数,同时也可以减小循环的次数。

而对于有相同因子数的两个数,较小的一个更有更新的空间,所以当两个数有相同因子数时,我们取较小一个。

一定要用long long!


#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long longll n,maxx,num[12]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,21,23},ans;void findd(ll now,ll tot,ll u,ll v)
{if(maxx<tot || (tot==maxx && ans>now)){maxx=tot;ans=now;}if(v>=11) return;for(ll i=1;i<=u;i++){now*=num[v];if(now>n) return;findd(now,tot*(1+i),i,v+1);}
}int main()
{freopen("antip.in","r",stdin);freopen("antip.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);findd(1,1,500,1);printf("%lld\n",ans);return 0;
}