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洛谷 P2215 [HAOI2007] 上升序列

热度:72   发布时间:2024-01-19 02:41:32.0

题目描述

对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1<x2<…<xm) 且(ax1<ax2<…<axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。

任务 给出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个(即首先x1最小,如果不唯一,再看x2最小……),如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

输入输出格式

输入格式:

第一行一个N,表示序列一共有N个元素

第二行N个数,为a1,a2,…,an

第三行一个M,表示询问次数。下面接M行每行一个数L,表示要询问长度为L的上升序列。

输出格式:

对于每个询问,如果对应的序列存在,则输出,否则打印Impossible.

输入输出样例

输入样例#1:
6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5
输出样例#1:
Impossible
1 2 3 6
Impossible







说明

数据范围

N<=10000

M<=1000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

二分+DP~

先预处理出每个位置以后的最长上升序列,记录最大值tot,如果m大于tot,直接输出Impossible;否则搜索输出,注意这里的字典序最小是标号最小,所以直接从头往后搜就可以了~


#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;int n,t,m,a[10001],tot,f[10001],c[10001];void ans(int u)
{int k=0;for(int i=1;i<=n && u;i++)if(f[i]>=u && a[i]>k){printf("%d ",a[i]);k=a[i];u--;}printf("\n");
}int findd(int u)
{int l=1,r=tot,mid,minn=0;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;if(c[mid]>u) minn=mid,l=mid+1;else r=mid-1;}return minn;
}int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=n;i;i--){int k=findd(a[i]);f[i]=k+1;tot=max(tot,k+1);c[k+1]=max(c[k+1],a[i]);}scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&m);if(m>tot){printf("Impossible\n");continue;}ans(m);}return 0;
}