题目描述 Description
随着世界杯小组赛的结束,法国,阿根廷等世界强队都纷纷被淘汰,让人心痛不已. 于是有
人组织了一场搞笑世界杯,将这些被淘汰的强队重新组织起来和世界杯一同比赛.你和你的朋
友欣然去购买球票.不过搞笑世界杯的球票出售方式也很特别,它们只准备了两种球票.A 类
票------免费球票 B 类票-------双倍价钱球票.购买时由工作人员通过掷硬币决定,投到正面
的买A类票, 反面的买B类票.并且由于是市场经济,主办方不可能倒贴钱,所以他们总是准备
了同样多的A类票和B类票.你和你的朋友十分幸运的排到了某场精彩比赛的最后两个位置.
这时工作人员开始通过硬币售票.不过更为幸运的是当工作人员到你们面前时他发现已无需
再掷硬币了,因为剩下的这两张票全是免费票。
你和你的朋友在欣喜之余,想计算一下排在队尾的两个人同时拿到一种票的概率是多少
(包括同时拿A 类票或B类票) 假设工作人员准备了2n 张球票,其中n 张A类票,n 张B类票,并且排在队伍中的人每人必须且只能买一张球票(不管掷到的是该买A 还是该买B).
输入描述 Input Description
输入文件仅一行,包含球票数2n . 其中,0<n<=1250 ，n 为整数。
输出描述 Output Description
输出文件只包含一个数,为拿到同一种票的概率,精确到小数点后4 位。
样例输入 Sample Input
256
样例输出 Sample Output
0. 9500
数据范围及提示 Data Size & Hint
en
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数论+DP~
刚开始蠢蠢地以为在前面和在后面是一样的，写完才发现不对……这道题要DP的。
设f[i][j]表示a种剩i张，b种剩j张，同时最后两张还是相同种类的概率，那么转移方程就是f[i][j]=f[i-1][j]*0.5+f[i][j-1]*0.5~
#include<cstdio>int n;
double ans,f[1260][1260];int main()
{scanf("%d",&n);n/=2;for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[0][i]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=1 || j!=1) f[i][j]=f[i-1][j]*0.5+f[i][j-1]*0.5;printf("%.4lf\n",f[n][n]);return 0;
}