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BZOJ 2753 [SCOI2012] 滑雪与时间胶囊

热度:17   发布时间:2024-01-19 02:37:27.0

Description

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道 之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号i(1<=i<=N)和一高度Hi。a180285 能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边,且i 的高度不小于j。  与其他滑雪爱好者不同,a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅 仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。 这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离)。请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间 之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。  现在,a180285站在1号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前 提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

Input

输入的第一行是两个整数N,M。
接下来1行有N个整数Hi,分别表示每个景点的高度。
接下来M行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数,Ui,Vi,Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

Output

输出一行,表示a180285最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。 

Sample Input


3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10

Sample Output

3 2

HINT

【数据范围】 

    对于30%的数据,保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据,保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据,保证 1<=M<=1000000,1<=Hi<=1000000000,1<=Ki<=1000000000。

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

dfs+最小生成树~

这题的空间好夸张,我MLE了1次RE了2次……时限更夸张,我的程序跑了13秒……

先dfs一遍求出最多有哪些点可以到达,然后把这些有用的边存入结构体中,海拔较低的一点是y节点,再按照先y节点海拔后长度的顺序排序,再做一遍最小生成树就可以了~

关于为什么要这样排序:

对于相同海拔的两点,如果他们都是一个节点的子节点,它们是可以联通的;而反过来就不行了。


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long longll n,m,x,y,val,cnt,hi[1000001],fi[1000001],w[2000001],v[2000001],ne[2000001],k1,k2,fa[1000001],ans,tot;
bool b[1000001];struct node{int x,y,v;
}a[2000001];void add(ll u,ll vv,ll val)
{w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];v[cnt]=val;fi[u]=cnt;
}bool cmp(node u,node v)
{if(hi[u.y]==hi[v.y]) return u.v<v.v;return hi[u.y]>hi[v.y];
}void dfs(ll u)
{tot++;for(ll i=fi[u];i;i=ne[i]){if(!b[w[i]]){b[w[i]]=1;dfs(w[i]);}a[++cnt].x=u;a[cnt].y=w[i];a[cnt].v=v[i];if(hi[a[cnt].x]<hi[a[cnt].y]) swap(a[cnt].x,a[cnt].y);}
}ll findd(ll u)
{return fa[u]==u ? u:fa[u]=findd(fa[u]);
}int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&hi[i]),fa[i]=i;while(m--){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&val);if(hi[x]<hi[y]) swap(x,y);add(x,y,val);if(hi[x]==hi[y]) add(y,x,val);}cnt=0;b[1]=1;dfs(1);sort(a+1,a+cnt+1,cmp);for(int i=1;i<=cnt;i++)if((k1=findd(a[i].x))!=(k2=findd(a[i].y))){fa[k1]=k2;ans+=a[i].v;}printf("%lld %lld\n",tot,ans);return 0;
}