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COGS 729 [网络流24题] 圆桌聚餐

热度:59   发布时间:2024-01-19 02:32:35.0

?问题描述:
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌,每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,
给出满足要求的代表就餐方案。
?编程任务:
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。
?数据输入:
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n,m表示单位数,n表
示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数,分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数,分别表示每个餐桌的容量。
?结果输出:
程序运行结束时,将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解,在文件第
1 行输出1,否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案,只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in


4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4
roundtable.out


1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

最大流~

(啊啊啊啊居然是1A!!!而且是编译出来直接交的!!!)

从源点向代表的团队连边,容量为团队人数;从圆桌向汇点连边,容量是圆桌的容量;然后从每个团队向每张圆桌连边,容量为1,最后跑dinic,如果最大流等于总人数,则输出1,否则输出0。

如果为1,则枚举每个团队,看它与圆桌之间的边权是否已经变为0(即是否已经流过),直接输出即可。

为了方便最后统计,我直接用了v[i][j]来记录i和j之间的流量,但是点边之间关系还是用了模拟邻接表,所以速度应该还是可以的。


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 999999999int n,m,a[151],c[271],fi[501],ne[500001],w[500001],cnt,tot,ans,dis[501],totnum,v[501][501];void add(int u,int vv,int val)
{w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[u][vv]+=val;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;
}bool bfs()
{queue<int> q;memset(dis,-1,sizeof(dis));q.push(0);dis[0]=0;while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi[k];i;i=ne[i])if(v[k][w[i]]>0 && dis[w[i]]==-1){dis[w[i]]=dis[k]+1;q.push(w[i]);}}if(dis[tot]==-1) return 0;return 1;
}int findd(int u,int vv)
{if(u==tot) return vv;int now=0,kkz;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])if(v[u][w[i]]>0 && dis[w[i]]==dis[u]+1 && (kkz=findd(w[i],min(v[u][w[i]],vv-now)))){v[u][w[i]]-=kkz;v[w[i]][u]+=kkz;now+=kkz;if(now==vv) return now;}if(!now) dis[u]=-1;return now;
}int main()
{freopen("roundtable.in","r",stdin);freopen("roundtable.out","w",stdout);scanf("%d%d",&m,&n);tot=m+n+1;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&a[i]);add(0,i,a[i]);totnum+=a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&c[i]);add(i+m,tot,c[i]); for(int j=1;j<=m;j++) add(j,i+m,1);}while(bfs()) ans+=findd(0,inf);if(ans!=totnum){printf("0\n");return 0;}printf("1\n");for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=m+1;j<tot;j++)if(!v[i][j]) printf("%d ",j-m);printf("\n");}return 0;
}