Description
貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲。但是天不從人願，突然，牛棚的電源跳閘了，所有的燈都被關閉了。貝希是一個很膽小的女生，在伸手不見拇指的無盡的黑暗中，她感到驚恐，痛苦與絕望。她希望您能夠幫幫她，把所有的燈都給重新開起來！她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲！ 牛棚中一共有N（1 <= N <= 35）盞燈，編號為1到N。這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中。有M（1 <= M <= 595）條很神奇的無向邊，每條邊連接兩盞燈。 每盞燈上面都帶有一個開關。當按下某一盞燈的開關的時候，這盞燈本身，還有所有有邊連向這盞燈的燈的狀態都會被改變。狀態改變指的是：當一盞燈是開著的時候，這盞燈被關掉；當一盞燈是關著的時候，這盞燈被打開。 問最少要按下多少個開關，才能把所有的燈都給重新打開。 數據保證至少有一種按開關的方案，使得所有的燈都被重新打開。
Input
＊第一行：兩個空格隔開的整數：N和M。
＊第二到第M+1行：每一行有兩個由空格隔開的整數，表示兩盞燈被一條無向邊連接在一起。 沒有一條邊會出現兩次。
Output
第一行：一個單獨的整數，表示要把所有的燈都打開時，最少需要按下的開關的數目。
Sample Input
5 6
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3
輸入細節：
一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。
1 2
1 3
4 2
3 4
2 5
5 3
輸入細節：
一共有五盞燈。燈1、燈4和燈5都連接著燈2和燈3。
Sample Output
3
輸出細節：
按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。
輸出細節：
按下在燈1、燈4和燈5上面的開關。
HINT
Source
Gold
高斯消元解异或方程组+dfs~
前半部分和上一道一样，但是这道有自由元，就是有可开可不开的灯，所以我们要dfs最后是否每盏灯都要开。
注意dfs的时候用x[i]记录，不能改变原来的a[i][j]数组。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;int n,m,a[36][37],xx,yy,ans,x[36];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void guass()
{for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[j][i]>a[i][i])for(int k=1;k<=n+1;k++) swap(a[i][k],a[j][k]);for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j && a[j][i])for(int k=i;k<=n+1;k++) a[j][k]^=a[i][k];}
}void dfs(int u,int v)
{if(v>=ans) return;if(!u){ans=v;return;}if(a[u][u]){x[u]=a[u][n+1];for(int j=u+1;j<=n;j++) x[u]^=a[u][j]&x[j];dfs(u-1,v+x[u]);}else{x[u]=1;dfs(u-1,v+1);x[u]=0;dfs(u-1,v);}
}int main()
{n=read();m=read();ans=n;for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=a[i][n+1]=1;for(int i=1;i<=m;i++) xx=read(),yy=read(),a[xx][yy]=a[yy][xx]=1;guass();dfs(n,0);printf("%d\n",ans);return 0;
}