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BZOJ 1003 [ZJOI2006] 物流运输

热度:86   发布时间:2024-01-19 01:54:36.0

Description

  物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本
尽可能地小。

Input

  第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

  包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

SPFA+DP~

O(n^2)用SPFA预处理出f[i][j]表示i天到j天的最小路径长度(不改变),然后直接DP即可~

(这么高的复杂度居然只跑了40ms……2333)


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;int n,m,k,e,x,y,val,fi[21],w[10001],ne[10001],v[10001],cnt,f[101][101],dis[21],inf,g[101];
int b[21],lian[21],kk[21][101];queue<int> q;int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void add(int u,int vv,int val)
{w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;v[cnt]=val;
}int spfa()
{memset(dis,127/3,sizeof(dis));inf=dis[0];dis[1]=0;b[1]=1;q.push(1);while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi[k];i;i=ne[i])if(!lian[w[i]] && dis[w[i]]>dis[k]+v[i]){dis[w[i]]=dis[k]+v[i];if(!b[w[i]]){q.push(w[i]);b[w[i]]=1;}}b[k]=0;}return dis[m];
}int main()
{n=read();m=read();k=read();e=read();for(int i=1;i<=e;i++) x=read(),y=read(),val=read(),add(x,y,val);e=read();for(int i=1;i<=e;i++){val=read();x=read();y=read();for(int j=x;j<=y;j++) kk[val][j]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j++){memset(lian,0,sizeof(lian));for(int k=1;k<=m;k++)for(int z=i;z<=j;z++) lian[k]|=kk[k][z];f[i][j]=spfa();}for(int i=1;i<=n;i++) g[i]=f[1][i]==inf ? inf:f[1][i]*i;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<i;j++) if(f[j+1][i]!=inf) g[i]=min(g[i],f[j+1][i]*(i-j)+g[j]+k);printf("%d\n",g[n]);return 0;
}