题目描述
在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn]。现在要从中选出 m 个区间，使得这 m个区间共同包含至少一个位置。换句话说，就是使得存在一个 x，使得对于每一个被选中的区间 [li,ri]，都有 li≤x≤ri。
对于一个合法的选取方案，它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度。区间 [li,ri] 的长度定义为 ri?li，即等于它的右端点的值减去左端点的值。
求所有合法方案中最小的花费。如果不存在合法的方案，输出 ?1。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数 n,m用空格隔开，意义如上文所述。保证 1≤m≤n
接下来 n行，每行表示一个区间，包含用空格隔开的两个整数 li 和 ri 为该区间的左右端点。
N<=500000,M<=200000,0≤li≤ri≤10^9
输出格式：
只有一行，包含一个正整数，即最小花费。
输入输出样例
输入样例#1：
6 3 3 5 1 2 3 4 2 2 1 5 1 4
输出样例#1：
2
说明
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
线段树+贪心~
我们先把线段按照长度排序，然后从短到长加入，用线段树记录重复最多的地方重复了x次，当x>=m时更新答案，然后删去前面的边直到x<m，这样贪心地选择即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,m,x,y,ans,xx[1000001],tot1,tot2,cnt,root;struct node{int l,r,len;bool operator < (const node&u){return len<u.len;}
}a[500001];struct node1{int l,r,tag,mx;
}c[500001<<2];int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}void pushdown(int u)
{if(!c[u].l) c[u].l=++cnt;c[c[u].l].mx+=c[u].tag;c[c[u].l].tag+=c[u].tag;if(!c[u].r) c[u].r=++cnt;c[c[u].r].mx+=c[u].tag;c[c[u].r].tag+=c[u].tag;c[u].tag=0;
}void add(int u,int v,int l,int r,int val,int &rot)
{if(!rot) rot=++cnt;if(l>=u && r<=v){c[rot].mx+=val;c[rot].tag+=val;return;}if(c[rot].tag) pushdown(rot);int mid=l+r>>1;if(u<=mid) add(u,v,l,mid,val,c[rot].l);if(v>mid) add(u,v,mid+1,r,val,c[rot].r);c[rot].mx=max(c[c[rot].l].mx,c[c[rot].r].mx);
}int main()
{n=read();m=read();ans=0x3f3f3f3f;for(int i=1;i<=n;i++){x=read();y=read();xx[++tot1]=x;xx[++tot1]=y;a[i]=(node){x,y,y-x+1};}sort(xx+1,xx+tot1+1);tot1=unique(xx+1,xx+tot1+1)-xx-1;for(int i=1;i<=n;i++){a[i].l=lower_bound(xx+1,xx+tot1+1,a[i].l)-xx;a[i].r=lower_bound(xx+1,xx+tot1+1,a[i].r)-xx;}sort(a+1,a+n+1);for(int i=1,las=1;i<=n;i++){add(a[i].l,a[i].r,1,tot1,1,root);while(c[root].mx>=m){ans=min(ans,a[i].len-a[las].len);add(a[las].l,a[las].r,1,tot1,-1,root);las++;}}if(ans==0x3f3f3f3f) ans=-1;printf("%d\n",ans);return 0;
}