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1086. 恨7不成妻

热度:28   发布时间:2024-01-17 14:05:43.0

单身!

依然单身!

吉哥依然单身!

DS 级码农吉哥依然单身!

所以,他平生最恨情人节,不管是 214 还是 77,他都讨厌!

吉哥观察了 214 和 77 这两个数,发现:

2+1+4=7
7+7=7×2
77=7×11
最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和 7 有关!

所以,他现在甚至讨厌一切和 7 有关的数!

什么样的数和 7 有关呢?

如果一个整数符合下面三个条件之一,那么我们就说这个整数和 7 有关:

整数中某一位是 7;
整数的每一位加起来的和是 7 的整数倍;
这个整数是 7 的整数倍。
现在问题来了:吉哥想知道在一定区间内和 7 无关的整数的平方和。

输入格式

第一行包含整数 T,表示共有 T 组测试数据。

每组数据占一行,包含两个整数 L 和 R。

输出格式

对于每组数据,请计算 [L,R] 中和 7 无关的数字的平方和,并将结果对 109+7 取模后输出。

数据范围

1≤T≤50,
1≤L≤R≤1018

输入样例:
3
1 9
10 11
17 17
输出样例:
236
221
0

在这里插入图片描述

代码:
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 20, P = 1e9 + 7;struct F
{int s0, s1, s2;
} f[N][10][7][7];int power7[N], power9[N];int mod(LL x, int y)
{return (x % y + y) % y;
}void init()
{for (int i = 0; i <= 9; i++){if (i == 7)continue;auto &v = f[1][i][i % 7][i % 7];v.s0++, v.s1 += i, v.s2 += i * i;}LL power = 10;for (int i = 2; i < N; i++, power *= 10)for (int j = 0; j <= 9; j++){if (j == 7)continue;for (int a = 0; a < 7; a++)for (int b = 0; b < 7; b++)for (int k = 0; k <= 9; k++){if (k == 7)continue;auto &v1 = f[i][j][a][b], &v2 = f[i - 1][k][mod(a - j * power, 7)][mod(b - j, 7)];v1.s0 = mod(v1.s0 + v2.s0, P);v1.s1 = mod(v1.s1 + v2.s1 + j * (power % P) % P * v2.s0, P);v1.s2 = mod(v1.s2 + j * j * (power % P) % P * (power % P) % P * v2.s0 + v2.s2 + 2 * j * power % P * v2.s1, P);}}power7[0] = 1;for (int i = 1; i < N; i++)power7[i] = power7[i - 1] * 10 % 7;power9[0] = 1;for (int i = 1; i < N; i++)power9[i] = power9[i - 1] * 10ll % P;
}F get(int i, int j, int a, int b)
{int s0 = 0, s1 = 0, s2 = 0;for (int x = 0; x < 7; x++)for (int y = 0; y < 7; y++)if (x != a && y != b){auto v = f[i][j][x][y];s0 = (s0 + v.s0) % P;s1 = (s1 + v.s1) % P;s2 = (s2 + v.s2) % P;}return {s0, s1, s2};
}int dp(LL n)
{if (!n)return 0;LL backup_n = n % P;vector<int> nums;while (n)nums.push_back(n % 10), n /= 10;int res = 0;LL last_a = 0, last_b = 0;for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){int x = nums[i];for (int j = 0; j < x; j++){if (j == 7)continue;int a = mod(-last_a * power7[i + 1], 7);int b = mod(-last_b, 7);auto v = get(i + 1, j, a, b);res = mod(res +(last_a % P) * (last_a % P) % P * power9[i + 1] % P * power9[i + 1] % P * v.s0 % P +v.s2 +2 * last_a % P * power9[i + 1] % P * v.s1,P);}if (x == 7)break;last_a = last_a * 10 + x;last_b += x;if (!i && last_a % 7 && last_b % 7)res = (res + backup_n * backup_n) % P;}return res;
}int main()
{int T;cin >> T;init();while (T--){LL l, r;cin >> l >> r;cout << mod(dp(r) - dp(l - 1), P) << endl;}return 0;
}