POJ1948 Triangular Pastures(01背包)

题意：

输入一些栏杆，可以相互拼接，要求拼成一个面积最大的三角形

要点：

已知三角形三边可以用海伦公式计算三角形面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，p=(a+b+c)/2。因为总长确定，所以确定两条边就可以知道第三条边，用背包的思路，dp[i][j]为1，表示从这些线段中可以组成一个边长为i，另一边为j的三角形；为0则表示不能。这里的二维相当于三维降一维以节约内存空间。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>int main()
{int n,i,j,k;int len[45];bool dp[800][800];			//dp[i][j]存是否能拼成长度为i和j的两个边while (scanf("%d", &n) != EOF){int sum = 0;for (i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &len[i]);sum += len[i];}int v = sum / 2;		//边长最长总长的一半memset(dp, false, sizeof(dp));dp[0][0] = true;for (i = 0; i < n; i++)for (j = v; j >= 0; j--)for (k = v; k >= 0; k--){if ((dp[j - len[i]][k] && j >= len[i]) || (k >= len[i] && dp[j][k - len[i]]))//注意数组下标>=0dp[j][k] = true;//如果前面j-len[i]或k-len[i]可以拼成，现在第i个栏杆加入就可以拼成}int max = -1;for (i = 1; i <= v; i++)for (j = 1; j <= v;j++)if (dp[i][j] && i + j>sum - i - j){k = sum - i - j;if (i + j > k&&i + k > j&&j + k > i)//三角形两边之和大于第三边{double p = sum / 2.0;int s = (int)(sqrt(p*(p - i)*(p - j)*(p - k)) * 100);//最后输出截尾整数if (s > max)max = s;}}if (max)printf("%d\n", max);elseprintf("-1\n");}return 0;
}