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例题9-11 UVa1331 Minimax Triangulation(DP:最优三角剖分)

热度:75   发布时间:2024-01-16 13:41:03.0

题意:

看白书

要点:

基本的三角剖分题,但要注意三个点:

1.已知三角形三个顶点的坐标,可用行列式求面积,则S=(1/2)*(下面行列式)
|x1 y1 1|
|x2 y2 1|
|x3 y3 1|
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)

2.这题没有说多边形一定是凸多边形,所以要考虑凹多边形的情况,拆分时如果拆出的三角形中有其他顶点说明这种情况不合法,判断方式是依照面积,遍历所有点,如果在三角形内部,与其他点形成的三角形面积之和等于这个三角形的面积。

3.题目是求最大三角形的最小值,意思是拆分出的三角形中选最大三角形,而通过不断变动选取的点,使这个最大三角形值最小,所以状态转移方程为:

d[i][j] = min(d[i][j], max(max(d[i][k], d[k][j]), s(i, k, j)))


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct node
{double x, y;
}m[55];
double d[55][55];
int n;double cal_num(int a, int b, int c)
{return fabs(0.5*(m[a