题意:
从n个数中选择若干个数,要求这些数中的最大值不超过最小值的p倍。要求选出的数的最大个数。
思路:
这题就是一个二分查找问题,先排序,然后二分查找第一个大于最小值p倍的数的位置。注意a[i]*p可能达到10^18,所有要用long long型。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+50;
int num[maxn];
int n,p;int binarysearch(int i){int l=i+1,r=n-1;long long x=(long long)num[i]*p;if(num[n-1]<=x) return n;while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(num[mid]<=x)l=mid+1;elser=mid;}return l;
}int main(){scanf("%d%d",&n,&p);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&num[i]);}sort(num,num+n);int res=1;for(int i=0;i<n;i++){int j=binarysearch(i);res=max(res,j-i);}printf("%d\n",res);return 0;
}
二分总结:
要求第一个满足条件的元素位置:
//二分上下界为左闭右闭的[l,r],求第一个满足条件的元素位置
int binery_search(int a[],int l,int r,int x){while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(条件成立){right=mid;}else{l=mid+1;}}return l;
}