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洛谷 P1090 合并果子

热度:86   发布时间:2024-01-15 08:48:28.0

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将
1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式:

输入文件fruit.in包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式:

输出文件fruit.out包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3

1 2 9

输出样例#1: 复制

15

说明

对于30%的数据,保证有n<=1000:

对于50%的数据,保证有n<=5000;

对于全部的数据,保证有n<=10000。

思路:

可知只要果子从小到大排序,那么前两个相加就最省力气,所以该题目关键:保证顺序。如果每次合并完再排序,会超时。但后面依旧有序,可以将新得的堆插入其中。(这样依旧很慢,但不会优先队列)
代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,a[100000]={0},j,i,sum=0;cin>>n;        //输入果子种数for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];     //输入各种果子个数sort(a,a+n);for(i=0;n>=2;){sum+=(a[i]+a[i+1]);a[i]=a[i]+a[i+1];for(j=i+1;j<n-1;j++)//将后面前进一个格a[j]=a[j+1];n--;  //少了一堆苹果if(a[i]>a[i+1])for(j=i;j<n-1;j++) //为新得一堆找到位置if(a[j]>a[j+1])swap(a[j],a[j+1]);}cout<<sum;return 0;
}