Problem M
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit :65536/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 7 Accepted Submission(s) : 5
Problem Description
我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。<br><img src=../data/images/C40-1008-1.jpg>
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。<br><br>
Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。<br><br>
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7
算法分析：
１．递推递推，先分析下直线分割平面的情况，增加第n条直线的时候，跟之前的直线最多有n-1个交点，此时分出的部分多出了（n-1）+1；
２．折线也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有2*2（n-1）个，所以分出的部分多出了２*２（n-1）+1（还有本身的顶点） 所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3
顶点个数+交点个数=划分区域个数
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,k,i;int f[10002];memset(f,0,sizeof(f));f[1]=2;for(i=2;i<=10001;i++)f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;cin>>k;while(k--){scanf("%d",&n);cout<<f[n]<<endl;}return 0;
}