图的连通性 珍珠(bead)

【题目描述】

有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间，即在所有珍珠的重量中，该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法：

给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

例如，下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况：

1、珍珠2比珍珠1重

2、珍珠4比珍珠3重

3、珍珠5比珍珠1重

4、珍珠4比珍珠2重

根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。

写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

【输入】

第一行包含两个用空格隔开的整数N和M，其中1≤N≤99，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数，接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

【输出】

一行包含一个整数，表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

【输入样例】

5 4
2 1
4 3
5 1
4 2

【输出样例】

2

【代码分析】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n,m,f1[205][205],f2[205][205];//f1表示珍珠i是否比珍珠j重，f2表示珍珠i是否比珍珠j轻，cin>>n>>m;memset(f1,0,sizeof(f1));memset(f2,0,sizeof(f2));for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);f1[x][y]=f2[y][x]=1;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){f1[i][j]=f1[i][j]||f1[i][k]&&f1[k][j];f2[i][j]=f2[i][j]||f2[i][k]&&f2[k][j];//如果ij有路径可达，f1表示珍珠i比珍珠j重，f2表示珍珠i比珍珠j轻}int tot=0,t1,t2;for(int i=1;i<=n;i++){t1=t2=0;for(int j=1;j<=n;j++){if(f1[i][j]) t1++;//累积已经确定比i清的珍珠if(f2[i][j])  t2++;//累积已经确定比i沉的珍珠}if(t1>=(n+1)/2) tot++; //比i轻的珍珠大于一半，肯定不是中间重量if(t2>=(n+1)/2) tot++;//同理}cout<<tot<<endl;return 0;
}