不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
2 2
3 2
Sample Output
1
3
Author
lcy
Source
递推求解专题练习（For Beginner）
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算法分析：
m个新郎找错了新娘，就是n-m个新郎找对了新娘。首先从n个新郎中组合出n-m个新郎C（n,n-m），再对剩下的m个新郎错排。错排数乘以组合数既能得出结果 .
组合数求法大全：点这里
代码实现：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;ll f[25];
void init()//错排
{f[1]=0;f[2]=1;for(int i=3;i<=20;i++){f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);}return ;
}ll C(ll n,ll m)
{ll x = 1;if (n - m < m)m = n - m;if(m==0) return x;for (int i = 1; i <= m; i++) {x = (n - i + 1) * x / i;}return x;
}
int main()
{ll n,m;int T;cin>>T;init();while (T--){ scanf("%lld%lld",&n,&m);ll ans=f[m]*C(n,n-m);printf("%lld\n",ans);}
}