最小总代价（Vijos-1456）
题目描述：
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的：开始时物品可以在任意一人手上，他可把物品传递给其他人中的任意一位；下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次，而且每次传递过程都有一个代价；不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系；
求当物品经过所有n个人后，整个过程的总代价是多少。
输入格式：
第一行为n,表示共有n个人（16>=n>=2）；
以下为n*n的矩阵，第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价，特别的有第i+1行、第i列为-1（因为物品不能自己传给自己），其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据，n<=11)。
输出格式：
一个数，为最小的代价总和。
输入样例：
2
-1 9794
2724 –1
输出样例：
2724
算法分析
看到2<=n<=16，应想到此题和状态压缩dp有关。每个人只能够被传递一次，因此使用一个n位二进制数state来表示每个人是否已经被访问过了。但这还不够，因为从这样的状态中，并不能清楚地知道现在物品在谁 的手中，因此，需要在此基础上再增加一个状态now，表示物品在谁的手上。
dp[state][now]表示每个人是否被传递的状态是state，物品在now的手上的时候，最小的总代价。
初始状态：dp[1<<i][i]=0；表示一开始物品在i手中。
所求状态：min(dp[(1<<n)-1][j]); 0<=j<n
状态转移方程：
dp[state][now]=min(dp[pre][t]+dist[now][t])；
pre表示的是能够到达state这个状态的一个状态，t能够传递物品给now且只有二进制下第t位与state不同。
状态的大小是O((2n)*n)，转移复杂度是O(n)。总的时间复杂度是O((2n)*n*n)。
代码实现
/*
ID:shijieyywd
PROG:Vijos-1456
LANG:c++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>#define MAXN 20
#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n;
int edges[MAXN][MAXN];
int dp[65546][MAXN];int min(int a, int b)
{if (a == -1) return b;if (b == -1) return a;return a < b ? a : b;
}int main() {scanf("%d", &n);int t;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {scanf("%d", &edges[i][j]);}}memset(dp, -1, sizeof(dp)); //初始化for (int i = 0; i < n; i++) {dp[1 << i][i] = 0;}int ans = -1;for (int i = 0; i < (1 << n); i++) //状态，二进制所对应的数{for (int j = 0; j < n; j++) //物品在第j个人手里{if (dp[i][j] != -1) {for (int k = 0; k < n; k++) //往k传{if (!(i & (1 << k))) {dp[i | (1 << k)][k] = min(dp[i | (1 << k)][k], dp[i][j] + edges[j][k]); //注意，min是一个自定义函数//if ((i | (1 << k)) == (1 << n) - 1) ans = min(ans, dp[i | (1 << k)][k]);}}}}}for(int i = 0;i < n;i ++)ans = min(dp[(1<<n)-1][i],ans);if (ans != -1)printf("%d\n", ans);else printf("0\n");return 0;
}