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POJ 3905 Perfect Election (2-SAT)

热度:15   发布时间:2024-01-15 06:50:11.0

 

 

题意:

有n个人参加竞选,共有m条民意调查结果:

民意调查问题编码的已接受答案
如果i和j中至少有一个当选,我会很高兴。 + i + j
如果i和j中至少有一个没有当选,我会很高兴。 -i -j
如果我当选或j未被选举或两件事都发生,我会很高兴。 + i -j
如果我没有当选或j当选或两件事都发生,我会很高兴。 -i + j

是否存在全部选民都满意的方案。

分析:

2——sat的经典例题,

对民意调查表的分析:

设i为当选,i'为落选。

+i +j

i落选,则j一定当选,i'->j

j落选,则i一定当选。j'->i

-i -j

i当选,则j一定落选,i->j'

j当选,则i一定落选。j->i'

+i -j

i不当选,则j一定落选,i'->j'

j当选,则i一定当选。j->i

-i +j

i当选,则j一定当选,i->j

j落选,则i一定落选  。j'->i'

其实仔细分析就是或的性质,但是比赛的时候肯定一条条写,下面代码是整合的

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct TwoSAT
{int n;//原始图的节点数(未翻倍)vector<int> G[maxn*2];//G[i]==j表示如果mark[i]=true,那么mark[j]也要=truebool mark[maxn*2];//标记int S[maxn*2],c;//S和c用来记录一次dfs遍历的所有节点编号void init(int n){this->n=n;for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();memset(mark,0,sizeof(mark));}//加入(x,xval)或(y,yval)条件//xval=0表示假,yval=1表示真void add_clause(int x,int xval,int y,int yval){x=x*2+xval;y=y*2+yval;G[x].push_back(y);// G[y^1].push_back(x);}//从x执行dfs遍历,途径的所有点都标记//如果不能标记,那么返回falsebool dfs(int x){if(mark[x^1]) return false;//这两句的位置不能调换if(mark[x]) return true;mark[x]=true;S[c++]=x;for(int i=0;i<G[x].size();i++)if(!dfs(G[x][i])) return false;return true;}//判断当前2-SAT问题是否有解bool solve(){for(int i=0;i<2*n;i+=2)if(!mark[i] && !mark[i+1]){c=0;if(!dfs(i)){while(c>0) mark[S[--c]]=false;if(!dfs(i+1)) return false;}}return true;}
}TS;
int main()
{int n,m;int a,b,c,d;char op[10];while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){TS.init(n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);TS.add_clause(abs(a)-1,a<0?1:0,abs(b)-1,b>0?1:0);TS.add_clause(abs(b)-1,b<0?1:0,abs(a)-1,a>0?1:0);}if(TS.solve()) printf("1\n");else printf("0\n");}return 0;}

 

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