给出一个正整数N，将N写为若干个连续数字和的形式(长度 >= 2)。例如N = 15，可以写为1 + 2 + 3 + 4 + 5，也可以写为4 + 5 + 6，或7 + 8。如果不能写为若干个连续整数的和，则输出No Solution。
收起
输入
输入1个数N(3 <= N <= 10^9)。输出
输出连续整数中的第1个数，如果有多个按照递增序排列，如果不能分解为若干个连续整数的和，则输出No Solution。输入样例
15输出样例
1
4
7分析：
假设[a,a+k-1]满足和=n
a，a+1, a+2,……a+k-1
k*a+k*(k-1)/2=n
k^2+(2*a-1)k-2n=0
这题一开始想的暴力枚举a，
k=【（1-2a)+(long long)(2*a-1)*(long long)(2*a-1)+8*n】/2
果断的T了
这题需要转化一下啊思想
枚举k
k^2+k=2n
取a=1，k可以取到最大不超过sqrt（2*n）
即k的取值范围（2，sqrt(2*n)）
超时代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n;while(~scanf("%d",&n)){int flag=1;for(int a=1;a<=n/2;a++){double x=(long long)(2*a-1)*(long long)(2*a-1)+8*n;x=sqrt(x);if(x==(int)x){if(((int)x+1-2*a)%2==0){printf("%d\n",a);flag=0;}}}if(flag==1)printf("No Solution\n");}return 0;
}
AC代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int flag=1;for(int k=sqrt(2*n);k>=2;k--){if((2*n+k-k*k)%(2*k)==0){printf("%d\n",(2*n+k-k*k)/(2*k));flag=0;}}if(flag==1)printf("No Solution\n");return 0;
}