1105 第K大的数
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数组A和数组B，里面都有n个整数。
数组C共有n^2个整数，分别是：
A[0] * B[0],A[0] * B[1] ...... A[0] * B[n-1]
A[1] * B[0],A[1] * B[1] ...... A[1] * B[n-1]
......
A[n - 1] * B[0],A[n - 1] * B[1] ...... A[n - 1] * B[n - 1]
是数组A同数组B的组合,求数组C中第K大的数。
例如：
A：1 2 3，B：2 3 4。
A与B组合成的C为
A[0] A[1] A[2]
B[0] 2 3 4
B[1] 4 6 8
B[2] 6 9 12
共9个数。
收起
输入
第1行：2个数N和K，中间用空格分隔。N为数组的长度，K对应第K大的数。(2 <= N <= 50000，1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行：每行2个数，分别是A[i]和B[i]。(1 <= A[i],B[i] <= 10^9)
输出
输出第K大的数。
输入样例
3 2 1 2 2 3 3 4
输出样例
9
分析：
第k大=第（元素个数+1-k）小
二分答案mid能想到，关键是check（）计算<=mid的个数需要一定的技巧，这里有种做法：
- 思维：
对a,b数组排序后，a数组的i从小到大，b数组的j从大到小，我们要求a[i]*b[j]<=mid的个数有多少，如果a[i][j]>mid,则没有必要继续循环b数组，a的下标从i->i+1,数组b的依旧从j开始（因为上面a[i]*b[j]>mid,那么a[i+1]*b[j-n]>mid)
2.二分
枚举数组a，在数组b找到<mid/a[i]的个数就行。但这种做法感觉是水过去的，因为不知道mid是否存在a[i]*b[j]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 5e4 + 10;
ll n, k;
ll a[MAXN];
ll b[MAXN];//查找<=x的元素个数
ll check(ll x)
{ll j=n;ll num=0;for(int i=1; i<=n; i++){while(j>0){if(a[i]*b[j]>x){j--;}elsebreak;}num+=j;}return num;
}//二分查<=x的元素个数
int flag;
ll TwoCheck(ll x)
{flag=1;ll j = 1, ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){ll temp=x/a[i];if(x%a[i]!=0){temp+=1;flag=0;}ll pos=lower_bound(b+1,b+n+1,temp)-(b+1);//cout<<j<<" "<<temp<<" "<<pos<<endl;ans+=pos;//j=pos;}return ans;
} int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&k);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);}int ans=0;sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);ll l=a[1]*b[1],r=a[n]*b[n];ll num=n*n+1-k;while(l<r){ll mid=(l+r)>>1;if(check(mid)>=num){r=mid;}elsel=mid+1;}cout<<l<<endl;//cout<<l-1<<endl; //二分return 0;
}