POJ 1113 Wall (凸包周长)

http://poj.org/problem?id=1113
题意：给定$n$个城堡的坐标，要求建设连续的围墙，且围墙上任意一点距离任意城堡距离不小于$l$，求围墙的最小长度。

求出这些点的凸包，答案即凸包长度加上一个半径为$l$的圆的周长，即对于凸包的边，在距离凸包边$l$处建设平行的围墙即可，而对于拐角处，画半径为$l$的圆即可，最后各个拐角处可以拼成一个半径为$l$的完整圆。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point
{
    int x,y;Point(){
    }Point(int _x,int _y){
    x=_x;y=_y;}Point operator -(const Point &b)const{
    return Point(x-b.x,y-b.y);}int operator ^(const Point &b)const{
    return x*b.y-y*b.x;}int operator *(const Point &b) const{
    return x*b.x+y*b.y;}void input(){
    scanf("%d%d",&x,&y);}
};
//距离的平方
int dist2(Point a,Point b)
{
    return (a-b)*(a-b);
}
//二维凸包(int)
const int MAXN=50010;
Point list[MAXN];
int Stack[MAXN],top;
//相对于list[0]进行极角排序
bool _cmp(Point p1,Point p2)
{
    double tmp=(p1-list[0])^(p2-list[0]);if(tmp>0)return true;else if(tmp==0&&dist2(p1,list[0])<=dist2(p2,list[0]))return true;else return false;
}
void Graham(int n)
{
    Point p0;int k=0;p0=list[0];//找最左下的点for(int i=1;i<n;i++){
    if((p0.y>list[i].y)||(p0.y==list[i].y&&p0.x>list[i].x)){
    p0=list[i];k=i;}}swap(list[k],list[0]);sort(list+1,list+n,_cmp);if(n==1){
    top=1;Stack[0]=0;return ;}if(n==2){
    top=2;Stack[0]=0;Stack[1]=1;return ;}Stack[0]=0;Stack[1]=1;top=2;for(int i=2;i<n;i++){
    while(top>1&&((list[Stack[top-1]]-list[Stack[top-2]])^(list[i]-list[Stack[top-2]]))<=0)top--;Stack[top++]=i;}
}
int CalcArea(Point p[],int n)
{
    int res=0;for(int i=0;i<n;i++)res+=(p[i]^p[(i+1)%n])/2;return res;
}
int round_double(double number)
{
    return (number>0.0)?(number+0.5):(number-0.5);
}
Point p[MAXN];
int main()
{
    int n;double ans=0,l;scanf("%d%lf",&n,&l);for(int i=0;i<n;i++)list[i].input();Graham(n);for(int i=0;i<top;i++)p[i]=list[Stack[i]];for(int i=0;i<top;i++)ans+=sqrt((double)dist2(p[i],p[(i+1)%top]));ans+=2.0*l*PI;printf("%d",round_double(ans));return 0;
}