点击打开链接Minimum Inversion Number
有一点没想明白，今天突然间想明白了，sum[rt]记录的是rt表示的区间有几个数，而输入一个数，查询一次，查询的目的就是返回当前区间内已经输入了多少个数，查询区间是（x,n-1)是因为要找总共有多少个逆序数，比如说先输入5，再输入3，那么输入3时查询前边输入的数有几个比三大的即当前这些数的总的逆序数，因为输入3，前边找到一个比3大的数，那么就看5,3，可以知道，5由于3的输入，逆序数加1，所以有用
ans += query(x[i] , n - 1 , 0 , n - 1 , 1);此时ans里边记录的就是当前序列的逆序数之和
1、题目大意：
给定一串数字，求这一组数字的逆序数，而且这组数据可以改变，一次将前边的第一个数移到最后一个数的位置，构成新的数列，在诸多序列中，求出一个最小的逆序数
2、思路：
简单的线段树处理，单点更新即可，网上有一个很巧妙的处理最小逆序数的方法，
当把x放入数组的后面，此时的逆序数应该为x没放入最后面之前的逆序总数加上（n-x）再减去（x-1）；sum = sum+(n-x[i])-(x[i]-1)。
此方法现在才明白，例如3 1 4 2 5，如果将3移到最后，那么比3大的数4,5的逆序数分别加1，即上式中的加上（n-x)，而比3小的1，2的逆序数相比较以前分减1，即上式中的再减(x-1)
3、题目：
Minimum Inversion Number
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5831 Accepted Submission(s): 3547Problem Description
The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj.For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:a1, a2, ..., an-1, an (where m = 0 - the initial seqence)
a2, a3, ..., an, a1 (where m = 1)
a3, a4, ..., an, a1, a2 (where m = 2)
...
an, a1, a2, ..., an-1 (where m = n-1)You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.Input
The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.Output
For each case, output the minimum inversion number on a single line.Sample Input
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2Sample Output
16Author
CHEN, GaoliSource
ZOJ Monthly, January 2003 Recommend
Ignatius.L
4、代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
int x[5005];
int sum[5005*4];
void build(int l,int r,int rt)
{sum[rt]=0;if(l==r) return ;int m=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{if(L<=l&&R>=r)return sum[rt];int m=(l+r)>>1,ret=0;if(L<=m)ret+=query(L,R,lson);if(R>=m+1)ret+=query(L,R,rson);return ret;
}
void update(int x,int l,int r,int rt)
{if(l==r){sum[rt]++;return ;}int m=(l+r)>>1;if(x<=m)update(x,lson);if(x>=m+1)update(x,rson);sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
int main()
{int n,ans;while(scanf("%d",&n)!=EOF){ans=0;build(0,n-1,1);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&x[i]);ans+=query(x[i],n-1,0,n-1,1);update(x[i],0,n-1,1);}int minsum=ans;for(int i=1; i<=n; i++){ans=ans+(n-x[i])-(x[i]+1);minsum=min(ans,minsum);}printf("%d\n",minsum);}return 0;
}
/*
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2
*/